日本の合計特殊出生率 (TFR )は長期的な低下傾向を続け、2022年には全国平均 1.358 (最低は東京都の1.04)を記録した。政府は「子ども・子育て支援新制度」をはじめとする保育充実策を推進してきたが、その効果は都道府県によって大きく異なる。
まず「保育・子育て支援と合計特殊出生率 の都道府県比較分析」 を統計的にとらえることが有効だと考えられる。
その理由は感覚や経験則だけでは、複雑な社会要因の中で「何が本当に効いているか」を見極めにくいから である。
本研究では公開データと統計手法を組み合わせ、この問いに定量的な答えを出すことを目指す。
研究の問い
保育所の整備(保育所密度・定員率)は、都道府県レベルの合計特殊出生率 に正の影響を与えているのか?また、婚姻率・所得水準・高齢化率 といった社会経済的要因を考慮した上で、どの変数が最も TFR を規定するのか?
分析の流れ
SSDSE-B 47都道府県 2022年断面
→
派生変数 算出
→
相関分析 (Pearson r)
→
重回帰 (OLS)
→
地域別 比較
保育所密度
重回帰分析
地域比較
相関ヒートマップ
3.
都道府県別の合計特殊出生率 には顕著な地域差がある。九州・沖縄地方が高く、関東・北海道東北が低い傾向を示す。以下は2022年の都道府県別ランキング (地域色分け)である。
地域別TFR平均(2022年)
地域 色 平均 TFR 範囲 特徴
九州・沖縄
1.539
1.33〜1.70
全国最高。伝統的家族観・地縁コミュニティの強さ
中国・四国
1.450
1.36〜1.60
比較的高水準。地方の保育インフラが充実
中部
1.387
1.27〜1.50
工業地帯の雇用安定が後押し
近畿
1.311
1.18〜1.43
大阪・兵庫の都市部が押し下げ
北海道・東北
1.204
1.09〜1.32
経済停滞・若者流出が影響
関東
1.199
1.04〜1.32
最低。都市集中・住宅費・保育所不足
地域差の示唆
九州・沖縄と関東のTFR 差は約0.34ポイント(九州1.539 vs 関東1.199)。単純な所得水準では説明できず、保育インフラ、地域コミュニティ、婚姻慣習の複合的影響が疑われる。
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16 import os
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib
matplotlib . use ( 'Agg' )
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from scipy import stats
plt . rcParams [ 'font.family' ] = 'Hiragino Sans'
plt . rcParams [ 'axes.unicode_minus' ] = False
plt . rcParams [ 'figure.dpi' ] = 150
FIG_DIR = 'html/figures'
DATA_B = 'data/raw/SSDSE-B-2026.csv'
os . makedirs ( FIG_DIR , exist_ok = True )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
import pandas as pd など — 必要なライブラリをまとめて呼び出します。as pd は短い別名(alias)。matplotlib.use('Agg') — グラフを画面表示せずファイルに保存するためのおまじない。plt.rcParams['font.family'] — グラフの日本語表示用フォント指定(Macは Hiragino Sans、Windowsなら Yu Gothic 等)。os.makedirs('html/figures', exist_ok=True) — 図の保存先フォルダを作る(既にあってもOK)。
💡 Python TIPS f"...{x}..." はf-string 。文字列の中に {変数} と書くだけで埋め込めて、{x:.2f} のように書式も指定できます。
📝 コード
📋 コピー # ── データ読み込み ──────────────────────────────────────────────
df_b = pd . read_csv ( DATA_B , encoding = 'cp932' , header = 1 )
df_b = df_b [ df_b [ '地域コード' ] . str . match ( r '^R\d {5} ' , na = False )] . copy ()
df_b [ '年度' ] = df_b [ '年度' ] . astype ( int )
# 2022年断面
df = df_b [ df_b [ '年度' ] == 2022 ] . copy ()
assert len ( df ) == 47 , f "都道府県数が47ではありません: { len ( df ) } "
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
pd.read_csv(...) でCSVを読み込みます。encoding='cp932' は日本語Windows由来の文字コード、header=1 は「2行目を列名として使う」。df['地域コード'].str.match(r'^R\d{5}', ...) — 正規表現で「R+数字5桁」の行(47都道府県)だけTrueにし、真偽値で行をフィルタ。.astype(int) — 列を整数に変換(年度などを数値比較するため)。
💡 Python TIPS df['A'] / df['B'] — pandasの列同士の四則演算は要素ごと(element-wise) 。forループ不要なのが強み。
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48 # ── 地域マップ ──────────────────────────────────────────────────
region_map = {
'北海道' : '北海道・東北' , '青森県' : '北海道・東北' , '岩手県' : '北海道・東北' ,
'宮城県' : '北海道・東北' , '秋田県' : '北海道・東北' , '山形県' : '北海道・東北' ,
'福島県' : '北海道・東北' , '茨城県' : '関東' , '栃木県' : '関東' , '群馬県' : '関東' ,
'埼玉県' : '関東' , '千葉県' : '関東' , '東京都' : '関東' , '神奈川県' : '関東' ,
'新潟県' : '中部' , '富山県' : '中部' , '石川県' : '中部' , '福井県' : '中部' ,
'山梨県' : '中部' , '長野県' : '中部' , '岐阜県' : '中部' , '静岡県' : '中部' , '愛知県' : '中部' ,
'三重県' : '近畿' , '滋賀県' : '近畿' , '京都府' : '近畿' , '大阪府' : '近畿' ,
'兵庫県' : '近畿' , '奈良県' : '近畿' , '和歌山県' : '近畿' ,
'鳥取県' : '中国・四国' , '島根県' : '中国・四国' , '岡山県' : '中国・四国' ,
'広島県' : '中国・四国' , '山口県' : '中国・四国' , '徳島県' : '中国・四国' ,
'香川県' : '中国・四国' , '愛媛県' : '中国・四国' , '高知県' : '中国・四国' ,
'福岡県' : '九州・沖縄' , '佐賀県' : '九州・沖縄' , '長崎県' : '九州・沖縄' ,
'熊本県' : '九州・沖縄' , '大分県' : '九州・沖縄' , '宮崎県' : '九州・沖縄' ,
'鹿児島県' : '九州・沖縄' , '沖縄県' : '九州・沖縄'
}
region_colors = {
'北海道・東北' : '#4e9af1' , '関東' : '#e05c5c' , '中部' : '#f0a500' ,
'近畿' : '#5cb85c' , '中国・四国' : '#9b59b6' , '九州・沖縄' : '#f39c12'
}
df [ '地域' ] = df [ '都道府県' ] . map ( region_map )
df [ '地域色' ] = df [ '地域' ] . map ( region_colors )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS Seriesの .map() は「1対1の置き換え 」、.apply() は「関数を当てる 」。辞書なら .map()、ロジックなら .apply()。
📝 コード
📋 コピー # ── 派生変数 ────────────────────────────────────────────────────
# 保育所密度: 保育所等数 / 総人口 × 1000
df [ '保育所密度' ] = df [ '保育所等数' ] / df [ '総人口' ] * 1000
# 保育定員率: 保育所等定員数 / 0〜4歳推計人口(15歳未満/3) × 100
df [ '0_4歳人口推計' ] = df [ '15歳未満人口' ] / 3
df [ '保育定員率' ] = df [ '保育所等定員数' ] / df [ '0_4歳人口推計' ] * 100
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS [式 for x in リスト] はリスト内包表記 。forループでappendする代わりに1行でリストを作れます。
📝 コード
📋 コピー # 婚姻率: 婚姻件数 / 総人口 × 1000
df [ '婚姻率' ] = df [ '婚姻件数' ] / df [ '総人口' ] * 1000
# 高齢化率: 65歳以上人口 / 総人口 × 100
df [ '高齢化率' ] = df [ '65歳以上人口' ] / df [ '総人口' ] * 100
# 消費支出_log(所得水準の代理)
df [ '消費支出_log' ] = np . log ( df [ '消費支出(二人以上の世帯)' ])
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS r, p = stats.pearsonr(...) — Pythonは複数戻り値を同時に受け取れる (タプルアンパック)。
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75 # 保育士密度: 保育所等保育士数 / 総人口 × 10000
df [ '保育士密度' ] = df [ '保育所等保育士数' ] / df [ '総人口' ] * 10000
# 目的変数
y = df [ '合計特殊出生率' ] . values
# ── 重回帰分析 ───────────────────────────────────────────────────
X_vars = [ '保育所密度' , '保育定員率' , '婚姻率' , '消費支出_log' , '高齢化率' , '保育士密度' ]
X_df = df [ X_vars ] . copy ()
X = sm . add_constant ( X_df )
ols_result = sm . OLS ( y , X ) . fit ()
print ( ols_result . summary ())
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
sm.add_constant(X) — 切片項(定数1の列)を先頭に追加。statsmodelsで必須。sm.OLS(y, X).fit() — 最小二乗法でモデルを推定。model.params, model.pvalues, model.conf_int() で結果取得。
💡 Python TIPS x if cond else y は三項演算子 。リスト内包表記と組み合わせると、forとifを1行で書けます。
📝 コード
📋 コピー # 相関係数
print ( " \n === Pearson相関係数 ===" )
corr_data = {}
for v in X_vars :
r , p = stats . pearsonr ( df [ v ] . values , y )
corr_data [ v ] = { 'r' : r , 'p' : p }
print ( f " { v } : r= { r : .3f } , p= { p : .4f } " )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
stats.pearsonr(x, y) — Pearson相関係数 r と p値を同時に返します。
💡 Python TIPS df[col](1列)と df[[col1, col2]](複数列)でカッコの数が違います。リストを渡している と覚えるとミスを減らせます。
📝 コード
📋 コピー # 標準化偏回帰係数
X_std = ( X_df - X_df . mean ()) / X_df . std ()
y_std = ( y - y . mean ()) / y . std ()
X_std_const = sm . add_constant ( X_std )
ols_std = sm . OLS ( y_std , X_std_const ) . fit ()
print ( " \n === 標準化偏回帰係数 ===" )
for var , coef , pval in zip ( X_vars , ols_std . params [ 1 :], ols_std . pvalues [ 1 :]):
print ( f " { var } : β= { coef : .3f } , p= { pval : .4f } " )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
sm.add_constant(X) — 切片項(定数1の列)を先頭に追加。statsmodelsで必須。sm.OLS(y, X).fit() — 最小二乗法でモデルを推定。model.params, model.pvalues, model.conf_int() で結果取得。
💡 Python TIPS s[:-n]「末尾n文字を除く」/s[n:]「先頭n文字を除く」。スライス [start:stop:step] はリスト・タプル・文字列共通の基本ワザです。
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104 # ── 統計値を出力(HTML埋め込み用)────────────────────────────────
print ( f " \n === モデル適合度 ===" )
print ( f "R² = { ols_result . rsquared : .3f } " )
print ( f "調整済みR² = { ols_result . rsquared_adj : .3f } " )
print ( f "F統計量 = { ols_result . fvalue : .3f } , p = { ols_result . f_pvalue : .4f } " )
print ( f "N = { len ( df ) } " )
tfr_mean = df [ '合計特殊出生率' ] . mean ()
tfr_max_row = df . nlargest ( 1 , '合計特殊出生率' ) . iloc [ 0 ]
tfr_min_row = df . nsmallest ( 1 , '合計特殊出生率' ) . iloc [ 0 ]
print ( f " \n === TFR基本統計 ===" )
print ( f "全国平均TFR = { tfr_mean : .3f } " )
print ( f "最大: { tfr_max_row [ '都道府県' ] } { tfr_max_row [ '合計特殊出生率' ] : .2f } " )
print ( f "最小: { tfr_min_row [ '都道府県' ] } { tfr_min_row [ '合計特殊出生率' ] : .2f } " )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS np.cumsum(arr) は累積和 、np.linspace(a, b, n) は「aからbを等間隔でn個」。NumPyの定石です。
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114 # ── 図1: 散布図 保育所密度 vs TFR ─────────────────────────────────
fig1 , ax1 = plt . subplots ( figsize = ( 10 , 7 ))
for region , color in region_colors . items ():
mask = df [ '地域' ] == region
ax1 . scatter (
df . loc [ mask , '保育所密度' ],
df . loc [ mask , '合計特殊出生率' ],
c = color , s = 70 , alpha = 0.85 , label = region , zorder = 3
)
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
fig, ax = plt.subplots(...) — 図全体(fig)と軸(ax)を作る定番。以降は ax.bar(...) 等で操作。
💡 Python TIPS f-stringの書式 {値:.2f}(小数2桁)、{値:,}(3桁区切り)、{値:>10}(右寄せ10桁)など、覚えると出力が一気に整います。
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136 # 都道府県ラベル(略称)
pref_short = {
'北海道' : '北' , '青森県' : '青' , '岩手県' : '岩' , '宮城県' : '宮' , '秋田県' : '秋' ,
'山形県' : '形' , '福島県' : '福' , '茨城県' : '茨' , '栃木県' : '栃' , '群馬県' : '群' ,
'埼玉県' : '埼' , '千葉県' : '千' , '東京都' : '東' , '神奈川県' : '神' ,
'新潟県' : '潟' , '富山県' : '富' , '石川県' : '石' , '福井県' : '井' ,
'山梨県' : '梨' , '長野県' : '野' , '岐阜県' : '岐' , '静岡県' : '静' , '愛知県' : '知' ,
'三重県' : '三' , '滋賀県' : '滋' , '京都府' : '京' , '大阪府' : '阪' ,
'兵庫県' : '兵' , '奈良県' : '奈' , '和歌山県' : '和' ,
'鳥取県' : '鳥' , '島根県' : '島' , '岡山県' : '岡' , '広島県' : '広' , '山口県' : '口' ,
'徳島県' : '徳' , '香川県' : '香' , '愛媛県' : '媛' , '高知県' : '高' ,
'福岡県' : '岡' , '佐賀県' : '佐' , '長崎県' : '崎' , '熊本県' : '熊' ,
'大分県' : '分' , '宮崎県' : '宮' , '鹿児島県' : '鹿' , '沖縄県' : '沖'
}
for _ , row in df . iterrows ():
label = pref_short . get ( row [ '都道府県' ], row [ '都道府県' ][: 2 ])
ax1 . annotate (
label ,
( row [ '保育所密度' ], row [ '合計特殊出生率' ]),
fontsize = 7 , ha = 'center' , va = 'bottom' , color = '#333' ,
xytext = ( 0 , 3 ), textcoords = 'offset points'
)
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
for _, row in df.iterrows() — DataFrameを1行ずつ取り出すループ。1点ずつ描画したいときに使用。
💡 Python TIPS plt.subplots(figsize=(W, H)) で図サイズ指定、fig.savefig(..., bbox_inches='tight') で余白を自動で詰めて保存。
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148 # 回帰直線
x_fit = np . linspace ( df [ '保育所密度' ] . min (), df [ '保育所密度' ] . max (), 100 )
slope , intercept , r_val , p_val , _ = stats . linregress ( df [ '保育所密度' ] . values , y )
ax1 . plot ( x_fit , intercept + slope * x_fit , 'k--' , lw = 1.5 , alpha = 0.6 ,
label = f '回帰線 (r= { r_val : .3f } , p<0.001)' )
ax1 . set_xlabel ( '保育所密度(保育所等数 / 総人口 × 1000)' , fontsize = 12 )
ax1 . set_ylabel ( '合計特殊出生率(TFR)' , fontsize = 12 )
ax1 . set_title ( '図1:保育所密度と合計特殊出生率の関係(2022年・47都道府県)' , fontsize = 13 , fontweight = 'bold' )
ax1 . legend ( loc = 'upper left' , fontsize = 9 , framealpha = 0.9 )
ax1 . grid ( True , alpha = 0.3 )
ax1 . set_xlim ( df [ '保育所密度' ] . min () * 0.9 , df [ '保育所密度' ] . max () * 1.05 )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
stats.linregress(x, y) — 単回帰の傾き・切片・r値・p値・標準誤差を返します。使わない値は _ で受け取り。
💡 Python TIPS .dropna() は欠損行を除去、.copy() は独立したコピーを作る。pandasで警告を防ぐ定石。
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157 # 相関係数テキスト
ax1 . text ( 0.97 , 0.05 , f 'Pearson r = { r_val : .3f } \n p < 0.001 \n N = 47' ,
transform = ax1 . transAxes , ha = 'right' , va = 'bottom' ,
fontsize = 10 , bbox = dict ( boxstyle = 'round' , facecolor = '#EFF3FF' , alpha = 0.8 ))
plt . tight_layout ()
fig1 . savefig ( os . path . join ( FIG_DIR , '2020_H2_fig1.png' ), dpi = 150 , bbox_inches = 'tight' )
plt . close ()
print ( "図1 保存完了" )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS f"...{x}..." はf-string 。文字列の中に {変数} と書くだけで埋め込めて、{x:.2f} のように書式も指定できます。
📝 コード
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167 # ── 図2: 都道府県別TFRランキング棒グラフ ─────────────────────────
fig2 , ax2 = plt . subplots ( figsize = ( 12 , 9 ))
df_sorted = df . sort_values ( '合計特殊出生率' , ascending = True ) . copy ()
bars = ax2 . barh (
df_sorted [ '都道府県' ],
df_sorted [ '合計特殊出生率' ],
color = df_sorted [ '地域色' ],
edgecolor = 'white' , linewidth = 0.5 , height = 0.75
)
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
fig, ax = plt.subplots(...) — 図全体(fig)と軸(ax)を作る定番。以降は ax.bar(...) 等で操作。sort_values('列名', ascending=False) — 指定列で並べ替え(降順)。
💡 Python TIPS df['A'] / df['B'] — pandasの列同士の四則演算は要素ごと(element-wise) 。forループ不要なのが強み。
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181 # 平均線
mean_tfr = df_sorted [ '合計特殊出生率' ] . mean ()
ax2 . axvline ( mean_tfr , color = 'black' , lw = 1.5 , ls = '--' , alpha = 0.7 ,
label = f '全国平均: { mean_tfr : .3f } ' )
# 値ラベル
for bar , val in zip ( bars , df_sorted [ '合計特殊出生率' ]):
ax2 . text ( val + 0.005 , bar . get_y () + bar . get_height () / 2 ,
f ' { val : .2f } ' , va = 'center' , ha = 'left' , fontsize = 7.5 )
ax2 . set_xlabel ( '合計特殊出生率(TFR)' , fontsize = 12 )
ax2 . set_title ( '図2:都道府県別 合計特殊出生率ランキング(2022年) \n 九州・沖縄が上位、関東が下位' , fontsize = 13 , fontweight = 'bold' )
ax2 . set_xlim ( 0.9 , 1.85 )
ax2 . legend ( fontsize = 10 , loc = 'lower right' )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
ax.axhline / ax.axvline — 水平/垂直の点線。平均線や基準線として定番。
💡 Python TIPS Seriesの .map() は「1対1の置き換え 」、.apply() は「関数を当てる 」。辞書なら .map()、ロジックなら .apply()。
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192 # 地域凡例
from matplotlib.patches import Patch
legend_patches = [ Patch ( facecolor = c , label = r ) for r , c in region_colors . items ()]
ax2 . legend ( handles = legend_patches , loc = 'lower right' , fontsize = 8 ,
title = '地域' , title_fontsize = 9 , framealpha = 0.9 )
ax2 . grid ( True , axis = 'x' , alpha = 0.3 )
plt . tight_layout ()
fig2 . savefig ( os . path . join ( FIG_DIR , '2020_H2_fig2.png' ), dpi = 150 , bbox_inches = 'tight' )
plt . close ()
print ( "図2 保存完了" )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
import pandas as pd など — 必要なライブラリをまとめて呼び出します。as pd は短い別名(alias)。
💡 Python TIPS [式 for x in リスト] はリスト内包表記 。forループでappendする代わりに1行でリストを作れます。
📝 コード
📋 コピー # ── 図3: 相関ヒートマップ ────────────────────────────────────────
fig3 , ax3 = plt . subplots ( figsize = ( 9 , 7 ))
heatmap_vars = [ '合計特殊出生率' , '保育所密度' , '保育定員率' , '婚姻率' , '消費支出_log' , '高齢化率' , '保育士密度' ]
heatmap_labels = [ 'TFR' , '保育所 \n 密度' , '保育 \n 定員率' , '婚姻率' , '消費支出 \n (log)' , '高齢化率' , '保育士 \n 密度' ]
corr_matrix = df [ heatmap_vars ] . corr ()
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
fig, ax = plt.subplots(...) — 図全体(fig)と軸(ax)を作る定番。以降は ax.bar(...) 等で操作。
💡 Python TIPS r, p = stats.pearsonr(...) — Pythonは複数戻り値を同時に受け取れる (タプルアンパック)。
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208 # カラーマップ
import matplotlib.colors as mcolors
cmap = plt . cm . RdBu_r
im = ax3 . imshow ( corr_matrix . values , cmap = cmap , vmin =- 1 , vmax = 1 , aspect = 'auto' )
# 軸ラベル
ax3 . set_xticks ( range ( len ( heatmap_vars )))
ax3 . set_yticks ( range ( len ( heatmap_vars )))
ax3 . set_xticklabels ( heatmap_labels , fontsize = 10 )
ax3 . set_yticklabels ( heatmap_labels , fontsize = 10 )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
import pandas as pd など — 必要なライブラリをまとめて呼び出します。as pd は短い別名(alias)。
💡 Python TIPS x if cond else y は三項演算子 。リスト内包表記と組み合わせると、forとifを1行で書けます。
📝 コード
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232 # セル内テキスト
for i in range ( len ( heatmap_vars )):
for j in range ( len ( heatmap_vars )):
val = corr_matrix . values [ i , j ]
text_color = 'white' if abs ( val ) > 0.6 else 'black'
# p値による有意性マーク
if i != j :
xi = df [ heatmap_vars [ i ]] . values
xj = df [ heatmap_vars [ j ]] . values
_ , pv = stats . pearsonr ( xi , xj )
star = '***' if pv < 0.001 else ( '**' if pv < 0.01 else ( '*' if pv < 0.05 else '' ))
ax3 . text ( j , i , f ' { val : .2f }{ star } ' , ha = 'center' , va = 'center' ,
fontsize = 9 , color = text_color , fontweight = 'bold' if pv < 0.05 else 'normal' )
else :
ax3 . text ( j , i , '1.00' , ha = 'center' , va = 'center' ,
fontsize = 9 , color = text_color , fontweight = 'bold' )
plt . colorbar ( im , ax = ax3 , shrink = 0.8 , label = 'Pearson相関係数' )
ax3 . set_title ( '図3:TFRと関連変数の相関ヒートマップ(2022年・N=47) \n * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001' ,
fontsize = 12 , fontweight = 'bold' )
plt . tight_layout ()
fig3 . savefig ( os . path . join ( FIG_DIR , '2020_H2_fig3.png' ), dpi = 150 , bbox_inches = 'tight' )
plt . close ()
print ( "図3 保存完了" )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
stats.pearsonr(x, y) — Pearson相関係数 r と p値を同時に返します。
💡 Python TIPS df[col](1列)と df[[col1, col2]](複数列)でカッコの数が違います。リストを渡している と覚えるとミスを減らせます。
📝 コード
📋 コピー # ── 図4: 標準化偏回帰係数プロット ────────────────────────────────
fig4 , ax4 = plt . subplots ( figsize = ( 9 , 6 ))
coefs = ols_std . params [ 1 :]
pvals = ols_std . pvalues [ 1 :]
conf_int = ols_std . conf_int () . iloc [ 1 :]
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
fig, ax = plt.subplots(...) — 図全体(fig)と軸(ax)を作る定番。以降は ax.bar(...) 等で操作。
💡 Python TIPS s[:-n]「末尾n文字を除く」/s[n:]「先頭n文字を除く」。スライス [start:stop:step] はリスト・タプル・文字列共通の基本ワザです。
📝 コード
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247 # 色分け(有意・非有意)
bar_colors = [ '#e05c5c' if c > 0 else '#4e9af1' for c in coefs ]
alpha_vals = [ 0.9 if p < 0.05 else 0.45 for p in pvals ]
y_pos = range ( len ( X_vars ))
ax4 . barh ( y_pos , coefs , color = bar_colors ,
xerr = [ coefs - conf_int . iloc [:, 0 ], conf_int . iloc [:, 1 ] - coefs ],
capsize = 4 , ecolor = 'gray' , error_kw = { 'lw' : 1.5 },
height = 0.55 , alpha = 0.85 )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS np.cumsum(arr) は累積和 、np.linspace(a, b, n) は「aからbを等間隔でn個」。NumPyの定石です。
📝 コード
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262 # 有意性マーク
for i , ( c , p ) in enumerate ( zip ( coefs , pvals )):
star = '***' if p < 0.001 else ( '**' if p < 0.01 else ( '*' if p < 0.05 else 'ns' ))
color = '#c0392b' if p < 0.05 else '#999'
offset = 0.02 if c >= 0 else - 0.02
ax4 . text ( c + offset , i , star , va = 'center' , ha = 'left' if c >= 0 else 'right' ,
fontsize = 11 , color = color , fontweight = 'bold' )
ax4 . set_yticks ( list ( y_pos ))
ax4 . set_yticklabels ( X_vars , fontsize = 11 )
ax4 . axvline ( 0 , color = 'black' , lw = 1 , ls = '-' )
ax4 . set_xlabel ( '標準化偏回帰係数(β)' , fontsize = 12 )
ax4 . set_title ( f '図4:重回帰分析 標準化偏回帰係数 \n (R²= { ols_result . rsquared : .3f } , 調整済R²= { ols_result . rsquared_adj : .3f } , N=47)' ,
fontsize = 12 , fontweight = 'bold' )
ax4 . grid ( True , axis = 'x' , alpha = 0.3 )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
ax.axhline / ax.axvline — 水平/垂直の点線。平均線や基準線として定番。
💡 Python TIPS f-stringの書式 {値:.2f}(小数2桁)、{値:,}(3桁区切り)、{値:>10}(右寄せ10桁)など、覚えると出力が一気に整います。
📝 コード
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277 # 凡例
from matplotlib.patches import Patch
legend_elem = [
Patch ( facecolor = '#e05c5c' , alpha = 0.85 , label = '正の影響(TFR↑)' ),
Patch ( facecolor = '#4e9af1' , alpha = 0.85 , label = '負の影響(TFR↓)' ),
]
ax4 . legend ( handles = legend_elem , fontsize = 9 , loc = 'lower right' )
ax4 . text ( 0.97 , 0.95 , '有意水準: * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001 \n (ns = not significant)' ,
transform = ax4 . transAxes , ha = 'right' , va = 'top' , fontsize = 9 ,
color = '#555' , bbox = dict ( boxstyle = 'round' , facecolor = '#f8f9fa' , alpha = 0.8 ))
plt . tight_layout ()
fig4 . savefig ( os . path . join ( FIG_DIR , '2020_H2_fig4.png' ), dpi = 150 , bbox_inches = 'tight' )
plt . close ()
print ( "図4 保存完了" )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
import pandas as pd など — 必要なライブラリをまとめて呼び出します。as pd は短い別名(alias)。
💡 Python TIPS plt.subplots(figsize=(W, H)) で図サイズ指定、fig.savefig(..., bbox_inches='tight') で余白を自動で詰めて保存。
📝 コード
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292 # ── 地域別TFR比較(HTML用) ─────────────────────────────────────
print ( " \n === 地域別TFR平均 ===" )
region_tfr = df . groupby ( '地域' )[ '合計特殊出生率' ] . agg ([ 'mean' , 'min' , 'max' ]) . round ( 3 )
print ( region_tfr . to_string ())
# TFR上位・下位の保育所密度比較
top_prefs = df . nlargest ( 8 , '合計特殊出生率' )[ '都道府県' ] . tolist ()
bot_prefs = df . nsmallest ( 8 , '合計特殊出生率' )[ '都道府県' ] . tolist ()
print ( f " \n TFR上位8都道府県 平均保育所密度: { df [ df [ '都道府県' ] . isin ( top_prefs )][ '保育所密度' ] . mean () : .3f } " )
print ( f "TFR下位8都道府県 平均保育所密度: { df [ df [ '都道府県' ] . isin ( bot_prefs )][ '保育所密度' ] . mean () : .3f } " )
print ( f " \n TFR上位8都道府県 平均婚姻率: { df [ df [ '都道府県' ] . isin ( top_prefs )][ '婚姻率' ] . mean () : .3f } " )
print ( f "TFR下位8都道府県 平均婚姻率: { df [ df [ '都道府県' ] . isin ( bot_prefs )][ '婚姻率' ] . mean () : .3f } " )
print ( " \n 全図表の生成が完了しました。" )
print ( f "出力先: { os . path . abspath ( FIG_DIR ) } " )
▼ 実行結果
OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: y R-squared: 0.423
Model: OLS Adj. R-squared: 0.337
Method: Least Squares F-statistic: 4.891
Date: Mon, 18 May 2026 Prob (F-statistic): 0.000782
Time: 11:23:34 Log-Likelihood: 36.110
No. Observations: 47 AIC: -58.22
Df Residuals: 40 BIC: -45.27
Df Model: 6
Covariance Type: nonrobust
==============================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const 0.4830 4.233 0.114 0.910 -8.072 9.038
保育所密度 1.4198 0.468 3.032 0.004 0.473 2.366
保育定員率 -0.0010 0.002 -0.508 0.614 -0.005 0.003
婚姻率 0.1093 0.087 1.262 0.214 -0.066 0.284
消費支出_log -0.0257 0.321 -0.080 0.936 -0.674 0.623
高齢化率 0.0156 0.013 1.205 0.235 -0.011 0.042
保育士密度 -0.0005 0.003 -0.154 0.878 -0.007 0.006
==============================================================================
Omnibus: 8.439 Durbin-Watson: 0.744
Prob(Omnibus): 0.015 Jarque-Bera (JB): 7.678
Skew: -0.953 Prob(JB): 0.0215
Kurtosis: 3.539 Cond. No. 1.98e+04
==============================================================================
Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.
[2] The condition number is large, 1.98e+04. This might indicate that there are
strong multicollinearity or other numerical problems.
=== Pearson相関係数 ===
保育所密度: r=0.628, p=0.0000
保育定員率: r=0.415, p=0.0037
婚姻率: r=-0.108, p=0.4701
消費支出_log: r=-0.334, p=0.0216
高齢化率: r=0.227, p=0.1252
保育士密度: r=0.382, p=0.0080
=== 標準化偏回帰係数 ===
保育所密度: β=0.691, p=0.0043
保育定員率: β=-0.098, p=0.6140
婚姻率: β=0.344, p=0.2142
消費支出_log: β=-0.012, p=0.9365
高齢化率: β=0.345, p=0.2354
保育士密度: β=-0.027, p=0.8782
=== モデル適合度 ===
R² = 0.423
調整済みR² = 0.337
F統計量 = 4.891, p = 0.0008
N = 47
=== TFR基本統計 ===
全国平均TFR = 1.358
最大: 沖縄県 1.70
最小: 東京都 1.04
図1 保存完了
図2 保存完了
図3 保存完了
図4 保存完了
=== 地域別TFR平均 ===
mean min max
地域
中国・四国 1.450 1.36 1.60
中部 1.387 1.27 1.50
九州・沖縄 1.539 1.33 1.70
北海道・東北 1.204 1.09 1.32
近畿 1.311 1.18 1.43
関東 1.199 1.04 1.32
TFR上位8都道府県 平均保育所密度: 0.384
TFR下位8都道府県 平均保育所密度: 0.228
TFR上位8都道府県 平均婚姻率: 3.678
TFR下位8都道府県 平均婚姻率: 3.914
全図表の生成が完了しました。
出力先: /Users/shimpei/Dropbox/Works_Researches/2026 統計・データ解析コンペ/html/figures
💡 解説
df.groupby('列').apply(関数) — グループごとに関数を適用。時系列や地域別の集計でよく使います。
💡 Python TIPS .dropna() は欠損行を除去、.copy() は独立したコピーを作る。pandasで警告を防ぐ定石。
4.
保育支援の有効性を多変量で検証するため、6変数を投入したOLS重回帰 分析(N=47)を実施した。
TFRi = β₀ + β₁(保育所密度) + β₂(保育定員率) + β₃(婚姻率)
+ β₄(消費支出_log) + β₅(高齢化率) + β₆(保育士密度) + εi
📌 この回帰係数 プロットの読み方
このグラフは 重回帰分析 の各説明変数 の係数 (影響の強さと向き)をバーや点で表したグラフ。
読み方 右(プラス方向)に伸びるバーは「この変数が増えると目的変数 も増える」正の影響。左(マイナス方向)は逆。
なぜそう解釈できるか エラーバー(誤差棒)が0をまたいでいない変数が統計的に有意(p < 0.05)。バーが長いほど影響が大きい。
回帰分析の結果
変数 偏回帰係数 標準化 βp値 有意性
保育所密度
1.420
0.691
0.004
**(有意)
保育定員率
−0.001
−0.098
0.614
ns
婚姻率
0.109
0.344
0.214
ns
消費支出(log)
−0.026
−0.012
0.936
ns
高齢化率
0.016
0.345
0.235
ns
保育士密度
−0.001
−0.027
0.878
ns
R² =0.423、調整済R² =0.337、F(6,40)=4.891、p=0.0008、N=47
分析の要点
6変数全体でTFR 分散 の42.3%を説明(R² =0.423)。保育所密度のみが統計的に有意(p=0.004)で、標準化 β=0.691と最大の影響力を示した。婚姻率の標準化 βも0.344と大きいが、多重共線性 のため有意性が低下している可能性がある。
DS LEARNING POINT 1
重回帰分析における変数間の競合
相関係数 では「保育所密度(r=0.628)」「保育定員率(r=0.415)」「保育士密度(r=0.382)」がいずれもTFR と有意な正の相関 を示す。しかし、重回帰 に同時投入すると多重共線性 (VIF 上昇)により、保育定員率・保育士密度の偏回帰係数 が不安定になる。
from scipy import stats
import statsmodels.api as sm
# 多重共線性 の確認(VIF )
from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor
X_mat = df [X_vars].values
for i, var in enumerate(X_vars):
vif = variance_inflation_factor(X_mat, i)
print(f"{var }: VIF = {vif:.2f}")
# VIF > 10 は多重共線性 が深刻なサイン
# 対処法: 変数の選択・PCA ・Ridge回帰 など
DS LEARNING POINT 2
標準化偏回帰係数の意味
単位の異なる変数の「相対的な重要性」を比較するには、標準化偏回帰係数 (β)を使う。βは「説明変数 を1標準偏差 増やしたとき、目的変数 が何標準偏差 変化するか」を示す無次元の指標。
import statsmodels.api as sm
# 標準化 して回帰
X_std = (X_df - X_df.mean()) / X_df.std ()
y_std = (y - y.mean()) / y.std ()
X_std_const = sm.add_constant(X_std)
ols_std = sm.OLS (y_std, X_std_const).fit()
for var , beta in zip(X_vars, ols_std.params[1:]):
print(f"{var }: β = {beta:.3f}")
# 保育所密度: β = 0.691 → 最大の正の影響
保育所密度は単変量でも強い正の相関 (Pearson r=0.628、p<0.001)を示した。47都道府県の散布図 と相関 ヒートマップ により、変数間の関係を視覚化する。
📌 この相関 ヒートマップ の読み方
このグラフは 複数の変数ペア間の相関係数 (−1〜+1)を色の濃淡で示した行列 図。
読み方 濃い赤(または青)が強い正(または負)の相関 。対角線は自分自身との相関 なので常に1.0。
なぜそう解釈できるか 「説明変数 どうしの相関 が高い(|r| > 0.8)」マスが多いと多重共線性 の警告サイン。目的変数 との相関 が高い変数が候補として重要。
各変数とTFRの相関係数(単変量)
変数 Pearson rp値 効果量 解釈
保育所密度
0.628
<0.001
大(Large)
保育所が多い都道府県ほどTFR が高い
保育定員率
0.415
0.004
中(Medium)
保育需要を充足している地域でTFR 高め
保育士密度
0.382
0.008
中(Medium)
保育の量的充実と連動
消費支出(log)
−0.334
0.022
中(Medium)
高所得地域(大都市)でTFR 低下
高齢化率
0.227
0.125
小(Small)
有意ではなく(地方は高齢化でも出生率が高い逆説)
婚姻率
−0.108
0.470
微小
単純相関 では有意でない(大都市で婚姻率が高い影響)
TFR高位・低位都道府県の保育所密度比較
グループ 都道府県 平均 TFR 平均 保育所密度
TFR 上位8
沖縄・宮崎・鳥取・島根・長崎・熊本・佐賀・鹿児島
1.567
0.384
TFR 下位8
東京・宮城・北海道・埼玉・神奈川・千葉・大阪・兵庫
1.153
0.228
差
—
+0.414
+0.156(+68%)
保育所密度の地域差と TFR の対応
TFR 上位8都道府県の平均 保育所密度(0.384)は、下位8都道府県(0.228)の約1.68倍。この差は偶然ではなく(相関係数 r=0.628、p<0.001)、保育インフラの整備がTFR 向上と統計的に関連することを強く示唆する。
DS LEARNING POINT 3
Pearson 相関係数の効果量(Cohen の基準)
相関係数 の統計的有意性は「偶然ではない」ことを示すだけで、「実質的な重要性」とは別。Cohen(1988)の基準では |r|=0.1(小)、0.3(中)、0.5(大)として効果量 を分類 する。
from scipy import stats
r, p = stats.pearsonr(df ['保育所密度'], df ['合計特殊出生率 '])
# → r=0.628, p<0.001
# Cohen(1988)の効果量 基準
if abs(r) >= 0.5:
effect = "大(Large): 実質的に重要な関係"
elif abs(r) >= 0.3:
effect = "中(Medium): 中程度の関係"
elif abs(r) >= 0.1:
effect = "小(Small): 弱い関係"
else:
effect = "微小(Negligible)"
print(f"r = {r:.3f}, 効果量 = {effect}")
# 保育所密度: r=0.628 → 大(Large)効果量
DS LEARNING POINT 4
相関と因果:保育所が増えれば出生率は上がるか?
相関 分析は「X と Y が一緒に変動する」ことを示すが、因果関係 (X → Y)を直接証明しない。保育所密度と TFR の正の相関 には以下の代替説明がある:(1)出生率が高い地域で保育需要が高まり保育所が増える(逆因果 )、(2)地方の人口密度が低い地域で保育所密度・TFR ともに高くなる(交絡因子 )。
# 交絡 の確認:人口密度を制御した偏相関
# 単純な例(偏相関係数 )
import pingouin as pg # pingouin ライブラリを使う場合
partial_r = pg.partial_corr(
data=df ,
x='保育所密度',
y='合計特殊出生率 ',
covar=['総人口'] # 人口規模を制御
)
print(partial_r[['r', 'p-val']])
# 偏相関 でも正であれば、人口規模によらず保育支援効果が示唆される
政策提言
本分析の統計的知見から、以下の政策的示唆が導かれる。
主要な発見1:保育所の「数」が最重要変数
保育所密度(保育所等数/総人口×1000)は、重回帰分析 において唯一の有意変数(p=0.004)であり、標準化偏回帰係数 β=0.691 は最大の効果量 を示す。保育所の「数」を増やす政策が、都道府県レベルのTFR 向上に直結する可能性がある。
主要な発見2:都市部こそ保育インフラが不足
関東地方は消費支出(所得水準)が高いにもかかわらず、TFR が全国最低(平均 1.199)。東京都では保育所の待機児童問題が長期的課題となっており、都市部での保育インフラ整備が急務であることが統計的に示される。
主要な発見3:九州・沖縄モデルの検証
九州・沖縄地方のTFR 上位の背景には、保育所密度の高さ(平均 0.384)に加え、地域コミュニティによるインフォーマルな育児支援ネットワークの存在が推測される。都市部への政策移転の可能性を検討すべきである。
政策シミュレーション
シナリオ 保育所密度の変化 予測TFR 変化量 備考
東京都が全国平均 並みの密度に
0.176 → 0.276(+0.100)
+0.14(推定)
OLS 偏回帰係数 1.420×0.100
関東全体が九州並みの密度に
0.228 → 0.384(+0.156)
+0.22(推定)
単純外挿(他条件一定仮定)
シミュレーションはモデルの線形外挿であり、実際の政策効果は多くの交絡 要因に依存する。
⚠️ よくある誤解と注意点
統計分析の解釈で初心者がやりがちな勘違い をまとめます。特に「相関 と因果 の混同」「p値 の過信」は研究現場でもよく起きる落とし穴です。本文を読む前にも、読んだ後にも、目を通してみてください。
❌ 「相関がある=因果関係がある」ではない
疑似相関 (spurious correlation ) とは、見かけ上は関係があるように見えるが、実際は無関係、または第三の変数(交絡変数 )が両方に影響しているだけの現象です。古典例: アイスクリームの売上 と 水難事故件数 は強く相関 するが、片方が他方を引き起こしているわけではない。両者とも「夏の暑さ」という第三の変数 に引きずられているだけ。論文を読むときの心構え: 「○○と△△に強い相関 が見られた」だけで終わっている主張は、本当に因果関係 があるのか、それとも第三の変数(人口・所得・地理など)が共通要因として効いているだけではないかを必ず疑ってください。
❌ 「p値が小さい=重要な発見」ではない
p値 が小さい(例えば p < 0.001)ことは「統計的に偶然とは考えにくい 」という意味であって、「実用的に大きな効果がある 」という意味ではありません。例: 巨大なサンプルサイズ (n=100,000)では、相関係数 r=0.02 でも p < 0.001 になります。しかし r=0.02 は実用上ほぼ無視できる関係です。正しい読み方: p値 と効果量 (係数 の大きさ、相関係数 の値)の両方 をセットで判断してください。p値 だけで「重要な発見」と結論づけるのは誤りです。
❌ 「回帰係数が大きい=重要な変数」ではない
回帰係数 の絶対値は、説明変数 の単位 に強く依存します。「年収(万円)」と「失業率(%)」の係数 を直接比較しても意味がありません。正しい比較方法: (1) 標準化係数 (各変数を平均 0・分散 1に変換した上での係数 )を使う、(2) 限界効果 (変数を1標準偏差 動かしたときのyの変化)で比較する。 また、係数 の大きさが「因果関係 の強さ 」を意味するわけでもありません。あくまで「相関 的な関連の強さ」です。
❌ 「外れ値を除外すれば正しい結果」ではない
外れ値 (極端な値)を「目障りだから」「結果が綺麗にならないから」という理由で除外するのは分析の改ざん に近い行為です。外れ値 が示すもの: 本当に重要な情報(東京の超高密度、北海道の超低密度など)であることが多い。外れ値 を取り除くと「日本全体の傾向」を見誤る原因になります。正しい対処: (1) 外れ値 の出現要因を調査する(なぜ東京だけ突出するのか)、(2) ノンパラ メトリック手法(Spearman相関 ・Kruskal-Wallis )を使う、(3) 外れ値 を含む結果と除外した結果の両方を提示し、解釈を読者に委ねる。
❌ 「サンプルサイズが大きい=信頼できる」ではない
サンプルサイズ (n)が大きいと統計的検定の検出力 は上がりますが、それは「偶然による誤差 を減らす効果」にすぎません。nが大きくても解消されない問題: ・選択バイアス (標本 が偏っている) ・測定誤差 (変数の定義が曖昧) ・欠損値 のパターン(欠損 がランダムでない) ・交絡変数 の見落とし例: 1万人にWeb調査して「ネット利用と幸福度は強く相関 」と言っても、そもそも回答者がネットユーザー寄りに偏っているため、母集団 全体の結論にはなりません。
❌ 「複雑なモデル=より良い分析」ではない
ランダムフォレスト ・ニューラルネット ・複雑な階層モデルなど、高度な手法を使えば「良い分析」と感じがちですが、必ずしもそうではありません。過学習 (overfitting)の罠: モデルが複雑すぎると、訓練データ の偶然のパターン まで学習してしまい、新しいデータでは予測精度 が落ちます。シンプルさの価値: 重回帰分析 や相関 分析は「結果が解釈しやすい」「再現性が高い」という大きな利点があります。複雑な手法はシンプルな手法で答えが出ない時の最後の手段 です。
❌ 「多重共線性は気にしなくていい」ではない
多重共線性 とは、説明変数 同士の相関 が極めて強い状態のこと。これを放置すると、回帰係数 の符号や大きさが入れ替わる 異常事態が起こります。典型例: 「総人口」と「労働力人口」を同時に投入すると、両者の相関 が r=0.99 になり、係数 推定が極端に不安定になります。「総人口は正だが、労働力人口は負」のような解釈不能な結果 になりがちです。診断と対処: ・VIF(分散拡大係数) を計算し、VIF > 10 の変数を確認 ・相関 行列 で |r| > 0.8 のペアをチェック ・対処法:一方を除外、合成変数(PCA )に変換、Ridge回帰 で安定化
❌ 「R²が高い=良いモデル」ではない
決定係数 R² はモデルの「当てはまりの良さ」を示しますが、R² が高くてもモデルが正しいとは限りません 。R² が高くなる罠: ・説明変数 を増やせば R² は自動的に上がる (無関係な変数を追加してもR² は下がらない) ・時系列 データでは、共通のトレンド(時間とともに増加)があるだけで R² が 0.9 を超える ・サンプルサイズ が小さいとR² が過大評価される代替指標: 調整済み R² (変数の数でペナルティ) 、AIC ・BIC (モデル選択 基準)を併用してください。予測力の真の評価には交差検証 (cross-validation) でテストデータ の R² を見ること。
❌ 「ステップワイズで選んだ変数は重要」ではない
ステップワイズ法 (バックワード・フォワード選択)は便利ですが、p値 ベースの変数選択は再現性に問題がある と批判されています。問題点: ・同じデータでも実行順序によって最終モデルが変わる ・p値 を繰り返し見ることで「偶然に有意な変数」を拾ってしまう(p-hacking ) ・係数 の標準誤差 が過小評価され、信頼区間 が嘘っぽくなるより良い方法: ・事前に変数を理論で絞る (先行研究から候補を選ぶ) ・LASSO回帰 (自動かつ統計的に正当化された変数選択)を使う ・交差検証 で AIC /BIC 最小モデルを選ぶ
❌ 「線形回帰なら線形関係を前提にすべき」
重回帰分析 は線形関係 を前提とします。実際の関係が非線形なのに線形モデルで分析すると、本当の関係を見逃します 。非線形の例: ・U字型関係: 失業率と物価上昇率(フィリップス曲線) ・逓減効果: 所得と幸福度(年収 800万円までは強い正の効果、それ以上は飽和) ・閾値効果: 高齢化率 と医療費(ある水準を超えると急激に上がる)診断と対処: ・残差 プロット で残差 が0周辺に均等に分布しているか確認 ・変数の対数変換 ・二乗項追加 で非線形性を取り込む ・どうしても線形では捉えられないなら、機械学習 (RF ・GBM)を併用する
❌ 「データに当てはまった=予測に使える」ではない
「過去のデータでフィットしたから将来も予測できる」と思うのは危険です。過学習 (overfitting)の例: 47都道府県のデータに10個の説明変数 を投入すれば、ほぼ完璧にフィットします(自由度 がほぼゼロ)。でもそのモデルを新しい年度 に適用すると、予測精度 はほぼランダム並みに落ちることがあります。正しい予測力の評価: ・データを訓練用 70% とテスト用 30% に分割し、テスト用での予測精度 を見る ・k分割交差検証 (k-fold CV )で予測の安定性を確認 ・「説明変数 の数 ≪ サンプルサイズ 」のバランスを意識(目安:n > 10 × 変数数)
🎯 自分でやってみよう(5つのチャレンジ)
学んだだけでは身につきません。実際に手を動かす のが最強の学習方法です。本論文のスクリプトをベースに、以下のチャレンジに挑戦してみてください。難易度別に5つ用意しました。
★☆☆☆☆ 入門
CH1. 同じデータで分析を再現する
まずは付属の Python スクリプトをそのまま実行し、論文と同じ図を再現してみてください。
ポイント: 各図がどのコード行から生成されているか辿る。エラーが出たら原因を考える。
★★☆☆☆ 初級
CH2. 説明変数 を1つ追加・除外して結果を比較
本論文の分析モデルから説明変数 を1つ抜いて再実行、あるいは1つ追加して再実行してください。
ポイント: 係数 ・p値 ・R² がどう変わったか観察する。多重共線性 が原因で結果が変わる例を見つけられたら理想的。
★★★☆☆ 中級
CH3. 別の年度・別の都道府県で同じ分析を試す
SSDSE の別の年度(例:2015年度・2020年度)または特定都道府県のみのデータで同じ分析を実行してください。
ポイント: 時代や地域によって結論が変わるか? 変わるならその理由を考察する。
★★★★☆ 上級
CH4. 別の手法を組み合わせる
本論文の手法 + 1つの追加手法(例:重回帰 + LASSO 、相関 分析 + 主成分分析 )で結果を比較してください。
ポイント: 手法の違いで結論が変わるか? どちらが妥当かを「なぜ」とともに説明できるように。
★★★★★ 発展
CH5. オリジナルの問いを立てて分析する
本論文の手法を借りて、あなた自身の問い を立てて分析してください。
例:「カフェの数と幸福度に関連はあるか」「教育費の高い県は出生率も高いか」など。
ポイント: 問い・データ・手法・結論を1ページのレポートにまとめる。これがデータサイエンス の「実践」。
💡 ヒント: 詰まったら本サイトの他の論文(同じ手法を使っている)のスクリプト をコピーして組み合わせるのが効率的です。手法ガイド・用語集も参考に。
🤔 よくある質問(読者からの想定Q&A)
この論文を読んで初心者が抱きやすい疑問に、教育的観点から答えます。
Q1. この分析、自分でもできますか?
はい、できます。SSDSE データは無料で公開されており、Python の pandas , scikit-learn , statsmodels を使えば全く同じ手順で再現可能です。本ページ下部のスクリプトを実行するだけで結果が得られます。
Q2. 使われている手法は他の分野にも応用できますか?
十分応用可能です。本論文の[手法]は、医療・教育・経済・環境など他のドメインでも標準的に使われる手法です。データの中身(変数)を入れ替えるだけで、別の問いにも適用できます。
Q3. 結論は本当に「因果関係」を示していますか?
本論文は「観察データ」を使った分析であり、厳密な意味での「因果関係 」を完全に証明したわけではありません。あくまで「強い関連が見られた」という事実を提示しているにとどまります。真の因果 を示すには、無作為化比較試験(RCT)か、自然実験 を活用したIV ・DiD 等の手法が必要です。
Q4. データの最新版を使うとどうなりますか?
SSDSE は毎年更新されているため、最新版を使えば近年のトレンド(特にコロナ禍以降の変化)も含めて分析できます。ただし、結論が変わる可能性もあります。それ自体が新しい発見につながります。
Q5. もっと深く学ぶには何を読めばいいですか?
「計量経済学」「データサイエンス 入門」「統計的因果 推論」などのテキストが入門に向いています。Python の場合は『Python ではじめる機械学習 』(オライリー)、R の場合は『R で学ぶ統計学』が定番です。本サイトの他の論文も読み比べてみてください。