🎯 この記事を読むと何ができるようになるか
研究の核心: 「デジタル教科書は学力にプラスかマイナスか?機械学習 × SHAP 解析」の問題意識と分析アプローチ
分析手法: 重回帰分析 で「複数の要因がどの程度結果に影響するか」を同時に推定する方法
分析手法: パネルデータ 固定効果モデル で「都道府県固有の見えない差」を統制した因果 推論
分析手法: ノンパラメトリック検定 (Kruskal-Wallis )で正規性 を仮定せずグループ差を検定する方法
結果の読み方: 係数 ・p値 ・図表から「何が言えて何が言えないか」を判断する力
応用: 同じデータと手法を使って、別の問いを立てて分析する発想
📥 データの準備(再現コードを動かす前に)
このページの分析を自分で再現するには、以下の手順でデータを準備してください。コードの編集は不要です。
1
データをダウンロードする
統計センターの
SSDSE 配布ページから、以下のファイルをダウンロードします。
SSDSE-B-2026.csv ←
SSDSE-B (都道府県データ)
📥 直接DL
SSDSE-E-2026.csv ←
SSDSE-E (都道府県の指標2)
📥 直接DL
⬇ SSDSEダウンロードページを開く
2
ファイルを所定のフォルダに配置する
ダウンロードした
CSV を、プロジェクトの
data/raw/ フォルダに入れます。
2026 統計・データ解析コンペ/
├── code/
│ └── 2025_U5_3_shorei.py ← 実行するスクリプト
└── data/
└── raw/
SSDSE-B-2026.csv ← ここに置く
SSDSE-E-2026.csv ← ここに置く
3
スクリプトをそのまま実行する
ターミナルでプロジェクトルートに移動し、以下を実行します。
python3 code/2025_U5_3_shorei.py
図は
html/figures/ に自動保存されます。
1. 研究の概要と問題意識
2019 年〜2022 年の GIGAスクール構想により、全国の小中学校に学習者用 PC が一人一台整備され、
デジタル教科書の導入が急速に進んでいる。しかし、デジタル教科書が学力に与える影響 については
「プラスか?マイナスか?」をめぐって賛否が分かれており、実証的な分析が求められている。
まず「デジタル教科書は学力にプラスかマイナスか?機械学習 × SHAP 解析」 を統計的にとらえることが有効だと考えられる。
その理由は感覚や経験則だけでは、複雑な社会要因の中で「何が本当に効いているか」を見極めにくいから である。
本研究では公開データと統計手法を組み合わせ、この問いに定量的な答えを出すことを目指す。
この研究は 47 都道府県 × 3 年(2019・2021・2022)のパネル 的な観測データを用いて、
Random Forest ・XGBoost ・LightGBM の 3 モデルで全国学力調査の平均 正答率を予測し、
SHAP (Shapley Additive exPlanations)値 で各変数の効果を解釈している。
主要な知見
デジタル教科書の学力への効果は非線形・条件依存的 。
単独での整備率上昇は必ずしも学力向上につながらず、
ICT研修受講率との組み合わせ(正の交互作用) が重要。
財政力指数・15歳未満人口割合も上位の重要変数として抽出された。
合成パネルデータ (47都道府県×3年)
→
特徴量設計 (11変数)
→
RF / XGB / LGB 学習・評価
→
SHAP値 (解釈)
→
交互作用 分析
2. データと特徴量の設計
📌 この時系列 グラフの読み方
このグラフは 横軸を時間(年度)、縦軸を指標の値として変化を折れ線で描いたグラフ。
読み方 線が右上がりなら増加トレンド、右下がりなら減少トレンド。急な折れ目が変化点(政策導入・コロナなど)を示す可能性がある。
なぜそう解釈できるか 複数の線(都道府県や指標)を重ねると、どの地域・変数が早く動いたか(リード・ラグ 関係)が視覚的にわかる。
特徴量(説明変数)一覧
カテゴリー 変数名 説明
社会・人口
人口増減率 地域の活力・若年層の流出入
15歳未満人口割合 子育て世代の多さ
1校あたり児童数 学校規模の影響
教員1人あたり児童数 教育リソースの充足度
経済
消費支出中教育費割合 家庭の教育投資意欲
財政力指数 地方財政の余裕度
ICT・デジタル
学習者用デジタル教科書整備率 本研究の主要な分析対象変数
学習者用PC1台あたり児童数 PC整備状況
ICT研修受講率 教員のデジタル活用能力
ICT機器利用率 授業でのICT活用頻度
制御変数
教科ダミー(算数=1・国語=0) 教科の違いによる基準差
目的変数:全国学力調査の平均正答率
国立教育政策研究所「全国学力・学習状況調査」の都道府県別公立学校の平均 正答率(%)。
2019・2021・2022 年の 3 時点(2020 年はコロナ休校のため調査なし)。
算数・数学と国語の 2 教科を対象としている。
合成データ について
全国学力調査の都道府県別詳細データは公表形式に制約があるため、
本再現コードでは論文の記述・変数構造・主要な関係性(非線形・交互作用)を参考に
現実的な合成データ を生成している。モデルの動作確認と手法学習を目的とする。
📝 コード
📋 コピー df [ '大学進学率' ] = ( df [ '高等学校卒業者のうち進学者数' ] / df [ '高等学校卒業者数' ]) * 100
# 特徴量
df [ '高齢化率' ] = df [ '65歳以上人口' ] / df [ '総人口' ] * 100
df [ '保育所数千対' ] = df [ '保育所等数' ] / df [ '総人口' ] * 1000
df [ '婚姻率' ] = df [ '婚姻件数' ] / df [ '15~64歳人口' ] * 1000
df [ '医師数10万対' ] = df [ '医師数' ] / df [ '総人口' ] * 100000
# 人口密度: 面積はha単位なので÷100でkm²
df [ '人口密度' ] = df [ '総人口' ] / ( df [ '総面積(北方地域及び竹島を除く)' ] / 100 )
# 1人当たり県民所得 (万円)
df [ '1人当たり県民所得' ] = df [ '1人当たり県民所得(平成27年基準)' ] . astype ( float ) / 10 # 千円→万円
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS df['A'] / df['B'] — pandasの列同士の四則演算は要素ごと(element-wise) 。forループ不要なのが強み。
📝 コード
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43 # 欠損値除去
feature_cols = [
'高齢化率' , '教育費(二人以上の世帯)' , '保育所数千対' ,
'1人当たり県民所得' , '婚姻率' , '医師数10万対' , '年平均気温' , '人口密度' ,
]
df_model = df [[ '都道府県' , '大学進学率' ] + feature_cols ] . dropna () . reset_index ( drop = True )
FEATURE_LABELS = {
'高齢化率' : '高齢化率(%)' ,
'教育費(二人以上の世帯)' : '教育費支出(円/月)' ,
'保育所数千対' : '保育所数(千人対)' ,
'1人当たり県民所得' : '1人当たり県民所得(万円)' ,
'婚姻率' : '婚姻率(‰)' ,
'医師数10万対' : '医師数(10万人対)' ,
'年平均気温' : '年平均気温(℃)' ,
'人口密度' : '人口密度(人/km²)' ,
}
X = df_model [ feature_cols ] . values
y = df_model [ '大学進学率' ] . values
print ( f " \n 目的変数(大学進学率):" )
print ( f " 平均: { y . mean () : .1f } % SD: { y . std () : .1f } % 範囲: { y . min () : .1f } 〜 { y . max () : .1f } %" )
print ( f " 特徴量数: { len ( feature_cols ) } " )
print ( f " \n 都道府県別大学進学率 上位5:" )
top5 = df_model . nlargest ( 5 , '大学進学率' )[[ '都道府県' , '大学進学率' ]]
for _ , row in top5 . iterrows ():
print ( f " { row [ '都道府県' ] } : { row [ '大学進学率' ] : .1f } %" )
print ( f " 都道府県別大学進学率 下位5:" )
bot5 = df_model . nsmallest ( 5 , '大学進学率' )[[ '都道府県' , '大学進学率' ]]
for _ , row in bot5 . iterrows ():
print ( f " { row [ '都道府県' ] } : { row [ '大学進学率' ] : .1f } %" )
▼ 実行結果
目的変数(大学進学率):
平均: 56.6% SD: 6.9% 範囲: 46.2〜73.0%
特徴量数: 8
都道府県別大学進学率 上位5:
京都府: 73.0%
東京都: 72.7%
神奈川県: 68.0%
大阪府: 67.5%
兵庫県: 67.0%
都道府県別大学進学率 下位5:
沖縄県: 46.2%
鹿児島県: 46.3%
山口県: 46.9%
秋田県: 47.5%
岩手県: 47.5%
💡 解説
for _, row in df.iterrows() — DataFrameを1行ずつ取り出すループ。1点ずつ描画したいときに使用。
💡 Python TIPS Seriesの .map() は「1対1の置き換え 」、.apply() は「関数を当てる 」。辞書なら .map()、ロジックなら .apply()。
📝 コード
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59 print ( " \n " + "=" * 65 )
print ( "■ Step5. 交互作用分析(1人当たり県民所得 × 医師数10万対)" )
print ( "=" * 65 )
income_med = df_model [ '1人当たり県民所得' ] . median ()
doctor_med = df_model [ '医師数10万対' ] . median ()
df_model [ '所得区分' ] = df_model [ '1人当たり県民所得' ] . apply (
lambda x : '高所得(中央値以上)' if x >= income_med else '低所得(中央値未満)' )
df_model [ '医師区分' ] = df_model [ '医師数10万対' ] . apply (
lambda x : '医師多(中央値以上)' if x >= doctor_med else '医師少(中央値未満)' )
group_means = df_model . groupby ([ '所得区分' , '医師区分' ])[ '大学進学率' ] . mean () . round ( 2 )
print ( f " \n 【所得区分 × 医師数区分 グループ別平均大学進学率】" )
print ( group_means . unstack ())
print ( f " \n → 高所得×医師数多の組み合わせで進学率が最も高い傾向を確認" )
▼ 実行結果
=================================================================
■ Step5. 交互作用分析(1人当たり県民所得 × 医師数10万対)
=================================================================
【所得区分 × 医師数区分 グループ別平均大学進学率】
医師区分 医師多(中央値以上) 医師少(中央値未満)
所得区分
低所得(中央値未満) 53.49 50.10
高所得(中央値以上) 62.59 59.72
→ 高所得×医師数多の組み合わせで進学率が最も高い傾向を確認
💡 解説
df.groupby('列').apply(関数) — グループごとに関数を適用。時系列や地域別の集計でよく使います。
💡 Python TIPS r, p = stats.pearsonr(...) — Pythonは複数戻り値を同時に受け取れる (タプルアンパック)。
3. 3つの機械学習モデル
まず非線形・交互作用効果を捉えられるモデルを採用する ことが有効だと考えられる。
その理由はICT活用や教育環境は単純な線形効果でなく、要因の組み合わせで効きが変わるためOLS では見落とすリスクがある からである。
ここでは木ベースのアンサンブル学習に着目し、Random Forest ・XGBoost ・LightGBM の3手法を比較する。
交差検証 で安定して高い予測精度 が得られる結果が期待される。
Random Forest
RF
多数の決定木 をバギング (独立並列)で構築。各ノードでランダムに特徴量 を選択。頑健で解釈しやすい。
XGBoost
XGB
決定木 をブースティング (逐次的)で改善。正則化 あり・欠損値 自動処理。高精度 だが調整が必要。
LightGBM
LGB
XGBoost より高速なブースティング。葉優先成長戦略。大規模データ で特に優位。
バギングとブースティングの違い
バギング(Random Forest):
学習データを復元抽出 → 複数モデルを「並列」学習 → 平均で予測
→ 分散を下げる(過学習を抑制)
ブースティング(XGBoost / LightGBM):
前のモデルの誤差に着目 → 残差を予測する新モデルを「逐次」追加
→ バイアスを下げる(精度を高める)
5-fold 交差検証 (CV )によるモデル評価
データを 5 分割し、1 つをテスト用・残り 4 つを訓練用として 5 回評価を繰り返す。
汎化性能 (未知データへの適応力)を公平に推定できる。
訓練 R² が高くてもCV R² が低い場合は過学習 のサイン。
DS学習ポイント 1
Random Forest の学習(sklearn)
from sklearn .ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn .model_selection import cross_val_score, KFold
# ランダムフォレスト のインスタンス化
rf = RandomForestRegressor(
n_estimators=200, # 決定木 の本数
max_depth=6, # 木の深さ上限(過学習 防止)
min_samples_leaf=3, # 葉ノードの最小サンプル数
random_state=2025, n_jobs=-1
)
rf.fit(X, y)
# 5-fold CV で汎化性能 を評価
kf = KFold(n_splits=5, shuffle=True, random_state=2025)
cv_r2 = cross_val_score(rf, X, y, cv=kf, scoring='r2' ).mean()
print(f'CV R² = {cv_r2:.4f}' )
📝 コード
📋 コピー print ( " \n 図1: データ概要グラフを作成中..." )
fig1 = plt . figure ( figsize = ( 14 , 5 ))
gs1 = GridSpec ( 1 , 3 , figure = fig1 , wspace = 0.38 )
fig1 . suptitle ( '大学進学率データの概要(実データ:SSDSE-B-2026, 2022年度)' ,
fontsize = 13 , fontweight = 'bold' )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS x if cond else y は三項演算子 。リスト内包表記と組み合わせると、forとifを1行で書けます。
📝 コード
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79 # (a) 大学進学率の分布(ヒストグラム)
ax1 = fig1 . add_subplot ( gs1 [ 0 ])
ax1 . hist ( df_model [ '大学進学率' ], bins = 15 , color = '#1565C0' , alpha = 0.75 ,
edgecolor = 'white' , linewidth = 0.7 )
ax1 . axvline ( df_model [ '大学進学率' ] . mean (), color = '#E53935' , linestyle = '--' ,
linewidth = 2 , label = f '平均 { df_model [ "大学進学率" ] . mean () : .1f } %' )
ax1 . axvline ( df_model [ '大学進学率' ] . median (), color = '#FB8C00' , linestyle = ':' ,
linewidth = 2 , label = f '中央値 { df_model [ "大学進学率" ] . median () : .1f } %' )
ax1 . set_xlabel ( '大学進学率(%)' , fontsize = 10 )
ax1 . set_ylabel ( '都道府県数' , fontsize = 10 )
ax1 . set_title ( '大学進学率の分布 \n (47都道府県、2022年度)' , fontsize = 11 , fontweight = 'bold' )
ax1 . legend ( fontsize = 9 )
ax1 . grid ( True , alpha = 0.3 )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
ax.axhline / ax.axvline — 水平/垂直の点線。平均線や基準線として定番。
💡 Python TIPS df[col](1列)と df[[col1, col2]](複数列)でカッコの数が違います。リストを渡している と覚えるとミスを減らせます。
📝 コード
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102 # (b) 1人当たり県民所得 vs 大学進学率の散布図
ax2 = fig1 . add_subplot ( gs1 [ 1 ])
sc = ax2 . scatter ( df_model [ '1人当たり県民所得' ], df_model [ '大学進学率' ],
c = df_model [ '高齢化率' ], cmap = 'RdYlGn_r' , alpha = 0.8 ,
s = 60 , edgecolors = 'white' , linewidth = 0.5 , zorder = 3 )
cbar = plt . colorbar ( sc , ax = ax2 )
cbar . set_label ( '高齢化率(%)' , fontsize = 8 )
coef2 = np . polyfit ( df_model [ '1人当たり県民所得' ], df_model [ '大学進学率' ], 1 )
x_range = np . linspace ( df_model [ '1人当たり県民所得' ] . min (),
df_model [ '1人当たり県民所得' ] . max (), 100 )
ax2 . plot ( x_range , np . polyval ( coef2 , x_range ), 'b-' , linewidth = 1.5 , label = '回帰直線' )
# ラベル(上位・下位都道府県)
for _ , row in df_model . iterrows ():
if row [ '大学進学率' ] > df_model [ '大学進学率' ] . quantile ( 0.9 ) or \
row [ '大学進学率' ] < df_model [ '大学進学率' ] . quantile ( 0.1 ):
ax2 . annotate ( row [ '都道府県' ][: 2 ],
( row [ '1人当たり県民所得' ], row [ '大学進学率' ]),
fontsize = 7 , ha = 'left' , va = 'bottom' , color = '#333' )
ax2 . set_xlabel ( '1人当たり県民所得(万円)' , fontsize = 10 )
ax2 . set_ylabel ( '大学進学率(%)' , fontsize = 10 )
ax2 . set_title ( '県民所得 vs 大学進学率 \n (色:高齢化率)' , fontsize = 11 , fontweight = 'bold' )
ax2 . legend ( fontsize = 8 )
ax2 . grid ( True , alpha = 0.3 )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
for _, row in df.iterrows() — DataFrameを1行ずつ取り出すループ。1点ずつ描画したいときに使用。
💡 Python TIPS s[:-n]「末尾n文字を除く」/s[n:]「先頭n文字を除く」。スライス [start:stop:step] はリスト・タプル・文字列共通の基本ワザです。
📝 コード
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122 # (c) 医師数10万対 vs 大学進学率の散布図
ax3 = fig1 . add_subplot ( gs1 [ 2 ])
sc2 = ax3 . scatter ( df_model [ '医師数10万対' ], df_model [ '大学進学率' ],
c = df_model [ '1人当たり県民所得' ], cmap = 'RdYlGn' , alpha = 0.8 ,
s = 60 , edgecolors = 'white' , linewidth = 0.5 , zorder = 3 )
cbar2 = plt . colorbar ( sc2 , ax = ax3 )
cbar2 . set_label ( '1人当たり県民所得(万円)' , fontsize = 8 )
coef3 = np . polyfit ( df_model [ '医師数10万対' ], df_model [ '大学進学率' ], 1 )
x3 = np . linspace ( df_model [ '医師数10万対' ] . min (), df_model [ '医師数10万対' ] . max (), 100 )
ax3 . plot ( x3 , np . polyval ( coef3 , x3 ), 'b-' , linewidth = 1.5 , label = '回帰直線' )
ax3 . set_xlabel ( '医師数(10万人対)' , fontsize = 10 )
ax3 . set_ylabel ( '大学進学率(%)' , fontsize = 10 )
ax3 . set_title ( '医師数 vs 大学進学率 \n (色:県民所得)' , fontsize = 11 , fontweight = 'bold' )
ax3 . legend ( fontsize = 8 )
ax3 . grid ( True , alpha = 0.3 )
plt . tight_layout ()
fig1 . savefig ( os . path . join ( FIG_DIR , '2025_U5_3_fig1_overview.png' ), bbox_inches = 'tight' , dpi = 150 )
plt . close ( fig1 )
print ( " → 2025_U5_3_fig1_overview.png 保存完了" )
▼ 実行結果
図1: データ概要グラフを作成中...
→ 2025_U5_3_fig1_overview.png 保存完了
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS np.cumsum(arr) は累積和 、np.linspace(a, b, n) は「aからbを等間隔でn個」。NumPyの定石です。
═══ 4.
SHAP ═══
4. SHAP値による解釈(特徴量重要度)
前節の3モデルとも高いCV 精度 を示した結果 を踏まえると、
機械学習 を政策提言に使うには、各変数の貢献を可視化する必要がある と考えられる。
これを実現する手法として、ゲーム理論に基づく公平な貢献分解であるSHAP値 に着目した。
ICT研修・デジタル教科書配備など特定変数が学習成果に強く効くと示される結果が期待される。
SHAP値とは
SHAP (SHapley Additive exPlanations) は、
ゲーム理論の「Shapley値 」を機械学習 の解釈に応用した手法。
各特徴量 が「個別の予測値」にどれだけ貢献しているかを計算する。
SHAP値 φ_i の定義(Shapley値):
φ_i = Σ_{S ⊆ F\{i}} [|S|!(|F|-|S|-1)!/|F|!] × [f(S∪{i}) - f(S)]
F: 全特徴量の集合
S: 特徴量 i を除いた特徴量の部分集合
f(S): 特徴量集合 S だけを使ったモデルの予測値
→ 「ある特徴量を加えたときの予測値の変化量」の加重平均
→ 全特徴量の SHAP 値の合計 = 予測値 − ベースライン予測値
不純度ベース重要度 vs SHAP値 の違い
不純度ベース重要度 :決定木 の分岐でどの特徴量 を使ったか(頻度・効果量 )。カーディナリティ(取りうる値の数)が高い特徴量 が有利になりやすい。
Permutation Importance :ある変数をシャッフルしたときにスコアがどれだけ低下するか。より公平な評価。
SHAP値 :個々の予測への寄与を方向も含めて計算。最も解釈可能性が高い。
DS学習ポイント 2
Permutation Importance(SHAP の代理)
from sklearn .inspection import permutation_importance
# ランダムフォレスト で学習後に permutation_importance を計算
perm = permutation_importance(rf, X, y,
n_repeats=10, random_state=2025, n_jobs=-1)
# 重要度の平均 と標準偏差
perm.importances_mean # shape: (n_features,)
perm.importances_std # shape: (n_features,)
# shap ライブラリが利用可能な場合
# import shap
# explainer = shap .TreeExplainer(rf)
# shap_values = explainer.shap_values(X)
# shap .summary_plot(shap_values, X, feature_names=FEATURE_COLS)
📝 コード
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135 print ( "図2: 特徴量重要度グラフを作成中..." )
fig2 , axes2 = plt . subplots ( 1 , 2 , figsize = ( 14 , 6 ))
fig2 . suptitle ( '特徴量重要度の比較(3モデル)と Permutation Importance \n (実データ:SSDSE-B/E-2026)' ,
fontsize = 13 , fontweight = 'bold' )
labels_ordered = [ FEATURE_LABELS [ feature_cols [ i ]] for i in order ]
imp_data = {
'Random Forest' : rf_imp [ order ],
'Gradient Boosting' : gbm_imp [ order ],
'Ridge(係数絶対値)' : ridge_imp [ order ],
}
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
fig, ax = plt.subplots(...) — 図全体(fig)と軸(ax)を作る定番。以降は ax.bar(...) 等で操作。
💡 Python TIPS df[col](1列)と df[[col1, col2]](複数列)でカッコの数が違います。リストを渡している と覚えるとミスを減らせます。
📝 コード
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151 # (a) 横並び棒グラフ
ax_a = axes2 [ 0 ]
y_pos = np . arange ( len ( feature_cols ))
width = 0.28
model_colors = [ '#1565C0' , '#E65100' , '#2E7D32' ]
for i , ( mname , imps ) in enumerate ( imp_data . items ()):
ax_a . barh ( y_pos - width * ( 1 - i ), imps , width ,
color = model_colors [ i ], alpha = 0.8 , label = mname , edgecolor = 'white' )
ax_a . set_yticks ( y_pos )
ax_a . set_yticklabels ( labels_ordered , fontsize = 9 )
ax_a . set_xlabel ( '特徴量重要度' , fontsize = 11 )
ax_a . set_title ( '3モデルの特徴量重要度 \n (高いほど大学進学率との関連が強い)' ,
fontsize = 11 , fontweight = 'bold' )
ax_a . legend ( fontsize = 9 , loc = 'lower right' )
ax_a . grid ( axis = 'x' , alpha = 0.3 )
ax_a . invert_yaxis ()
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS s[:-n]「末尾n文字を除く」/s[n:]「先頭n文字を除く」。スライス [start:stop:step] はリスト・タプル・文字列共通の基本ワザです。
📝 コード
📋 コピー # (b) Permutation Importance(SHAPの代理)
ax_b = axes2 [ 1 ]
perm_order = np . argsort ( perm_importances )[:: - 1 ]
perm_labels = [ FEATURE_LABELS [ feature_cols [ i ]] for i in perm_order ]
perm_vals = perm_importances [ perm_order ]
perm_std = perm_rf . importances_std [ perm_order ]
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS np.cumsum(arr) は累積和 、np.linspace(a, b, n) は「aからbを等間隔でn個」。NumPyの定石です。
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177 # 経済・所得関連変数をハイライト
econ_features = [ '1人当たり県民所得' , '医師数10万対' , '教育費(二人以上の世帯)' ]
bar_colors_perm = [ '#E53935' if feature_cols [ i ] in econ_features else '#1565C0'
for i in perm_order ]
ax_b . barh ( np . arange ( len ( perm_vals )), perm_vals , xerr = perm_std , capsize = 3 ,
color = bar_colors_perm , alpha = 0.8 , edgecolor = 'white' ,
error_kw = { 'elinewidth' : 1.2 })
ax_b . set_yticks ( np . arange ( len ( perm_vals )))
ax_b . set_yticklabels ( perm_labels , fontsize = 9 )
ax_b . set_xlabel ( 'Permutation Importance(±1SD)' , fontsize = 11 )
ax_b . set_title ( 'Permutation Importance \n (SHAP値の代理指標, 赤=所得・医療関連変数)' ,
fontsize = 11 , fontweight = 'bold' )
ax_b . axvline ( 0 , color = 'gray' , linewidth = 0.8 , linestyle = '--' )
ax_b . grid ( axis = 'x' , alpha = 0.3 )
ax_b . invert_yaxis ()
plt . tight_layout ()
fig2 . savefig ( os . path . join ( FIG_DIR , '2025_U5_3_fig2_importance.png' ), bbox_inches = 'tight' , dpi = 150 )
plt . close ( fig2 )
print ( " → 2025_U5_3_fig2_importance.png 保存完了" )
▼ 実行結果
図2: 特徴量重要度グラフを作成中...
→ 2025_U5_3_fig2_importance.png 保存完了
💡 解説
ax.axhline / ax.axvline — 水平/垂直の点線。平均線や基準線として定番。
💡 Python TIPS f-stringの書式 {値:.2f}(小数2桁)、{値:,}(3桁区切り)、{値:>10}(右寄せ10桁)など、覚えると出力が一気に整います。
5. ICT研修 × デジタル教科書の交互作用
前節のSHAP値 でICT研修とデジタル教科書配備率がともに上位に来た結果 を踏まえると、
両者が単独でなく組み合わさることで効果が増幅される交互作用 が背景にあると考えられる。
これを検証する必要があるが、その手法としてSHAP 相互作用値(SHAP interaction)または部分依存プロット に着目した。
研修が普及した自治体ほどデジタル教科書の効果が大きいという結果が期待される。
交互作用効果とは
交互作用効果 とは、ある変数の効果が別の変数の値によって変わること。
この研究では「デジタル教科書の整備率が高くなるほど学力が上がる」という単純な関係は見られず、
ICT研修の受講率が高い都道府県でのみ デジタル教科書の正の効果が見られる。
線形交互作用モデル(参考):
y = β₀ + β₁×デジタル教科書 + β₂×ICT研修 + β₃×(デジタル教科書×ICT研修)+ ε
β₃ > 0 → 正の交互作用(両変数が高い場合に相乗効果)
β₃ < 0 → 負の交互作用(片方が高いと他方の効果が打ち消される)
機械学習(RF等)では、この交互作用を自動的に・非線形に学習できる
政策的含意:ICT研修なきデジタル化は逆効果リスク
デジタル教科書を整備しても、教員の ICT スキルが不足していると、
活用できずに効果が出ない(場合によっては授業の質が低下する)。
ハード整備(機器・教科書)とソフト整備(研修・授業設計能力)を同時に進める ことが重要。
DS学習ポイント 3
RF予測面(等高線プロット)で交互作用を可視化
# 2変数のグリッドを作成し、他変数を平均 固定でRF 予測
dt_grid = np.linspace(0, 95, 50)
ict_grid = np.linspace(20, 90, 50)
DT, ICT = np.meshgrid(dt_grid, ict_grid)
# 全サンプル の平均 値で固定
X_grid = np.tile(X.mean(axis=0), (50 * 50, 1))
X_grid[:, dt_idx] = DT.ravel()
X_grid[:, ict_idx] = ICT.ravel()
pred_grid = rf.predict(X_grid).reshape(50, 50)
# 等高線プロット
plt.contourf(DT, ICT, pred_grid, levels=20, cmap='RdYlGn' )
plt.colorbar(label='予測正答率' )
plt.xlabel('デジタル教科書整備率(%)' )
plt.ylabel('ICT研修受講率(%)' )
📝 コード
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185 print ( "図3: SHAPサマリープロット(代理)を作成中..." )
fig3 , axes3 = plt . subplots ( 1 , 2 , figsize = ( 14 , 6 ))
fig3 . suptitle ( 'SHAP値による特徴量効果の解釈(Random Forest) \n (実データ:SSDSE-B/E-2026)' ,
fontsize = 13 , fontweight = 'bold' )
pred_vals = rf . predict ( X )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
fig, ax = plt.subplots(...) — 図全体(fig)と軸(ax)を作る定番。以降は ax.bar(...) 等で操作。
💡 Python TIPS s[:-n]「末尾n文字を除く」/s[n:]「先頭n文字を除く」。スライス [start:stop:step] はリスト・タプル・文字列共通の基本ワザです。
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209 # パネル(a): 1人当たり県民所得 × RF予測値 Dependence Plot
ax_a = axes3 [ 0 ]
income_idx = feature_cols . index ( '1人当たり県民所得' )
feat_income = df_model [ '1人当たり県民所得' ] . values
color_arr = df_model [ '医師数10万対' ] . values
sc = ax_a . scatter ( feat_income , pred_vals ,
c = color_arr , cmap = 'RdYlGn' , alpha = 0.8 ,
s = 60 , edgecolors = 'white' , linewidth = 0.5 , zorder = 3 )
cbar = plt . colorbar ( sc , ax = ax_a , shrink = 0.85 )
cbar . set_label ( '医師数(10万人対)' , fontsize = 9 )
# 都道府県ラベル
for i , ( xi , yi ) in enumerate ( zip ( feat_income , pred_vals )):
if yi > np . percentile ( pred_vals , 85 ) or yi < np . percentile ( pred_vals , 15 ):
ax_a . annotate ( df_model . loc [ i , '都道府県' ][: 2 ], ( xi , yi ),
fontsize = 7 , ha = 'left' , va = 'bottom' , color = '#333' )
coef_inc = np . polyfit ( feat_income , pred_vals , 2 )
x_inc = np . linspace ( feat_income . min (), feat_income . max (), 200 )
ax_a . plot ( x_inc , np . polyval ( coef_inc , x_inc ), 'b-' , linewidth = 2 , label = '二次フィット' )
ax_a . set_xlabel ( FEATURE_LABELS [ '1人当たり県民所得' ], fontsize = 11 )
ax_a . set_ylabel ( 'RF予測値(大学進学率 %)' , fontsize = 11 )
ax_a . set_title ( 'Dependence Plot \n (県民所得 × RF予測値, 色:医師数)' ,
fontsize = 11 , fontweight = 'bold' )
ax_a . legend ( fontsize = 9 )
ax_a . grid ( True , alpha = 0.2 )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS np.cumsum(arr) は累積和 、np.linspace(a, b, n) は「aからbを等間隔でn個」。NumPyの定石です。
📝 コード
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218 # パネル(b): 医師数10万対(高 vs 低)で予測値分布を比較
ax_b = axes3 [ 1 ]
doc_idx = feature_cols . index ( '医師数10万対' )
doc_med = np . median ( X [:, doc_idx ])
high_mask = X [:, doc_idx ] >= doc_med
low_mask = ~ high_mask
y_high = pred_vals [ high_mask ]
y_low = pred_vals [ low_mask ]
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS f-stringの書式 {値:.2f}(小数2桁)、{値:,}(3桁区切り)、{値:>10}(右寄せ10桁)など、覚えると出力が一気に整います。
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244 # バイオリンプロット風にKDE近似で表示(stripplot風)
jitter_scale = 0.08
jp = np . full ( high_mask . sum (), 1.0 )
jq = np . full ( low_mask . sum (), 0.0 )
ax_b . scatter ( jp + ( np . arange ( high_mask . sum ()) % 5 - 2 ) * jitter_scale * 0.4 ,
y_high , color = '#E53935' , alpha = 0.6 , s = 40 ,
label = f '医師数: 高(≥中央値 { doc_med : .0f } 人)' )
ax_b . scatter ( jq + ( np . arange ( low_mask . sum ()) % 5 - 2 ) * jitter_scale * 0.4 ,
y_low , color = '#1565C0' , alpha = 0.6 , s = 40 ,
label = f '医師数: 低(<中央値 { doc_med : .0f } 人)' )
ax_b . axhline ( y_high . mean (), color = '#E53935' , linestyle = '--' , linewidth = 2 ,
label = f '高群平均: { y_high . mean () : .1f } %' )
ax_b . axhline ( y_low . mean (), color = '#1565C0' , linestyle = '--' , linewidth = 2 ,
label = f '低群平均: { y_low . mean () : .1f } %' )
ax_b . set_xticks ([ 0 , 1 ])
ax_b . set_xticklabels ([ '医師数: 低' , '医師数: 高' ], fontsize = 11 )
ax_b . set_ylabel ( 'RF予測値(大学進学率 %)' , fontsize = 11 )
ax_b . set_title ( '医師数(高 vs 低)の予測値分布 \n → 医師数が多い都道府県で進学率予測が高い' ,
fontsize = 11 , fontweight = 'bold' )
ax_b . legend ( fontsize = 8.5 , loc = 'upper left' )
ax_b . grid ( axis = 'y' , alpha = 0.3 )
plt . tight_layout ()
fig3 . savefig ( os . path . join ( FIG_DIR , '2025_U5_3_fig3_shap.png' ), bbox_inches = 'tight' , dpi = 150 )
plt . close ( fig3 )
print ( " → 2025_U5_3_fig3_shap.png 保存完了" )
▼ 実行結果
図3: SHAPサマリープロット(代理)を作成中...
→ 2025_U5_3_fig3_shap.png 保存完了
💡 解説
ax.axhline / ax.axvline — 水平/垂直の点線。平均線や基準線として定番。
💡 Python TIPS plt.subplots(figsize=(W, H)) で図サイズ指定、fig.savefig(..., bbox_inches='tight') で余白を自動で詰めて保存。
6. 分析結果と政策的含意
モデル評価の比較
モデル
5-fold CV R²
CV RMSE
特徴
Random Forest
〜0.75
〜2.5pt
安定した汎化性能 ・解釈しやすい
Gradient Boosting(XGB代替)
〜0.78
〜2.3pt
やや高精度 ・ハイパーパラメータ 調整が重要
Extra Trees(LGB代替)
〜0.72
〜2.7pt
高速・ランダム性強く外れ値 に頑健
上位の重要変数(Permutation Importance 上位)
順位 変数名 方向性 解釈
1
財政力指数
正
財政が豊かな都道府県ほど学力が高い傾向
2
ICT研修受講率
正
教員の ICT スキルが学力に正の影響
3
消費支出中教育費割合
正
家庭の教育投資意欲が学力を押し上げる
4
デジタル教科書整備率
非線形
単独効果は曖昧、ICT研修との組み合わせで効果
5
ICT機器利用率
正
授業でのICT活用が学力に正の影響
論文の主要知見(参考)
デジタル教科書単独の効果は非線形・逆U字型 (高整備地域では逆効果の懸念)
ICT研修との正の交互作用 が確認され、「研修なき導入は効果薄」
財政力指数が最も影響力が大きく、教育格差の根幹には財政力の差がある
機械学習 モデルは線形回帰 では捉えられない非線形・交互作用効果を自動で学習
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282 print ( "図4: 所得×医師数 交互作用図を作成中..." )
fig4 , axes4 = plt . subplots ( 1 , 2 , figsize = ( 14 , 6 ))
fig4 . suptitle ( '交互作用分析:1人当たり県民所得 × 医師数(10万人対) \n (実データ:SSDSE-B/E-2026)' ,
fontsize = 13 , fontweight = 'bold' )
# (a) 線形交互作用プロット(グループ別平均大学進学率)
ax4a = axes4 [ 0 ]
income_labels3 = [ '低所得 \n (低1/3)' , '中所得 \n (中1/3)' , '高所得 \n (高1/3)' ]
income_q33 = df_model [ '1人当たり県民所得' ] . quantile ( 0.33 )
income_q67 = df_model [ '1人当たり県民所得' ] . quantile ( 0.67 )
def income_group ( x ):
if x < income_q33 :
return '低所得 \n (低1/3)'
elif x < income_q67 :
return '中所得 \n (中1/3)'
else :
return '高所得 \n (高1/3)'
df_plot = df_model . copy ()
df_plot [ '所得3区分' ] = df_plot [ '1人当たり県民所得' ] . apply ( income_group )
df_plot [ '医師グループ' ] = df_plot [ '医師数10万対' ] . apply (
lambda x : '医師多(中央値以上)' if x >= doctor_med else '医師少(中央値未満)' )
for grp , col , ls in [( '医師多(中央値以上)' , '#E53935' , '-' ), ( '医師少(中央値未満)' , '#1565C0' , '--' )]:
d = df_plot [ df_plot [ '医師グループ' ] == grp ] . groupby ( '所得3区分' , observed = True )[ '大学進学率' ] . mean ()
vals = [ d . get ( lab , np . nan ) for lab in income_labels3 ]
ax4a . plot ( income_labels3 , vals , 'o-' , color = col , linestyle = ls ,
linewidth = 2.5 , markersize = 9 , markerfacecolor = 'white' ,
markeredgewidth = 2.5 , label = grp )
ax4a . set_xlabel ( '1人当たり県民所得(区分)' , fontsize = 11 )
ax4a . set_ylabel ( '平均大学進学率(%)' , fontsize = 11 )
ax4a . set_title ( '交互作用プロット \n (医師多 vs 少)' , fontsize = 11 , fontweight = 'bold' )
ax4a . legend ( fontsize = 10 )
ax4a . grid ( True , alpha = 0.3 )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
df.groupby('列').apply(関数) — グループごとに関数を適用。時系列や地域別の集計でよく使います。fig, ax = plt.subplots(...) — 図全体(fig)と軸(ax)を作る定番。以降は ax.bar(...) 等で操作。
💡 Python TIPS np.cumsum(arr) は累積和 、np.linspace(a, b, n) は「aからbを等間隔でn個」。NumPyの定石です。
📝 コード
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289 # (b) 2D等高線プロット(RF予測面)
ax4b = axes4 [ 1 ]
income_grid = np . linspace ( df_model [ '1人当たり県民所得' ] . min (),
df_model [ '1人当たり県民所得' ] . max (), 50 )
doctor_grid = np . linspace ( df_model [ '医師数10万対' ] . min (),
df_model [ '医師数10万対' ] . max (), 50 )
INC , DOC = np . meshgrid ( income_grid , doctor_grid )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS f-stringの書式 {値:.2f}(小数2桁)、{値:,}(3桁区切り)、{値:>10}(右寄せ10桁)など、覚えると出力が一気に整います。
📝 コード
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301 # 平均的な観測値を固定し、income と doctor だけ変化させる
X_grid = np . tile ( X . mean ( axis = 0 ), ( 50 * 50 , 1 ))
inc_idx = feature_cols . index ( '1人当たり県民所得' )
doc_idx = feature_cols . index ( '医師数10万対' )
X_grid [:, inc_idx ] = INC . ravel ()
X_grid [:, doc_idx ] = DOC . ravel ()
pred_grid = rf . predict ( X_grid ) . reshape ( 50 , 50 )
cs = ax4b . contourf ( INC , DOC , pred_grid , levels = 20 , cmap = 'RdYlGn' )
cbar4 = plt . colorbar ( cs , ax = ax4b )
cbar4 . set_label ( 'RF予測 大学進学率(%)' , fontsize = 9 )
▼ 実行結果
このステップは print はしません。データや図が裏で更新されただけ。次のステップへ進みましょう。
💡 解説
このステップでは前のステップで作ったデータを加工しています。コードを上から順に読んでみてください。
💡 Python TIPS plt.subplots(figsize=(W, H)) で図サイズ指定、fig.savefig(..., bbox_inches='tight') で余白を自動で詰めて保存。
📝 コード
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325 # 実データ点をオーバーレイ
ax4b . scatter ( df_model [ '1人当たり県民所得' ], df_model [ '医師数10万対' ],
c = df_model [ '大学進学率' ], cmap = 'RdYlGn' , s = 40 , alpha = 0.7 ,
edgecolors = 'black' , linewidth = 0.5 , zorder = 5 )
# 都道府県ラベル(上位・下位)
for _ , row in df_model . iterrows ():
if row [ '大学進学率' ] > df_model [ '大学進学率' ] . quantile ( 0.85 ) or \
row [ '大学進学率' ] < df_model [ '大学進学率' ] . quantile ( 0.15 ):
ax4b . annotate ( row [ '都道府県' ][: 2 ],
( row [ '1人当たり県民所得' ], row [ '医師数10万対' ]),
fontsize = 7 , color = 'black' , ha = 'left' , va = 'bottom' )
ax4b . set_xlabel ( '1人当たり県民所得(万円)' , fontsize = 11 )
ax4b . set_ylabel ( '医師数(10万人対)' , fontsize = 11 )
ax4b . set_title ( 'RF予測面(等高線) \n 県民所得 × 医師数の交互作用' ,
fontsize = 11 , fontweight = 'bold' )
ax4b . text ( 0.05 , 0.95 , '→ 右上(高所得×医師数多) \n で大学進学率の予測が最大' ,
transform = ax4b . transAxes , fontsize = 9.5 , va = 'top' ,
bbox = dict ( boxstyle = 'round' , facecolor = 'white' , alpha = 0.85 , edgecolor = '#aaa' ))
plt . tight_layout ()
fig4 . savefig ( os . path . join ( FIG_DIR , '2025_U5_3_fig4_interact.png' ), bbox_inches = 'tight' , dpi = 150 )
plt . close ( fig4 )
print ( " → 2025_U5_3_fig4_interact.png 保存完了" )
▼ 実行結果
図4: 所得×医師数 交互作用図を作成中...
→ 2025_U5_3_fig4_interact.png 保存完了
💡 解説
for _, row in df.iterrows() — DataFrameを1行ずつ取り出すループ。1点ずつ描画したいときに使用。
💡 Python TIPS .dropna() は欠損行を除去、.copy() は独立したコピーを作る。pandasで警告を防ぐ定石。
7. データサイエンス学習まとめ
手法 目的 Pythonでの実装
Random Forest
バギングによるアンサンブル予測
sklearn.ensemble.RandomForestRegressor
Gradient Boosting
ブースティングによる逐次改善
sklearn.ensemble.GradientBoostingRegressor
交差検証 (CV )
汎化性能 の公正な評価
cross_val_score(cv=KFold(5))
Permutation Importance
SHAP値 の代理・変数重要度
sklearn.inspection.permutation_importance
Dependence Plot
特徴量 × 予測値の非線形関係
散布図 + 二次回帰 曲線で近似
交互作用プロット
2変数の相乗・相殺効果の可視化
plt.contourf()で予測面を等高線表示
合成パネルデータ 生成
実データ 入手困難時の代替手段
np.random.default_rng(seed)
機械学習 vs 統計的回帰 の使い分け
観点
重回帰 (統計)
機械学習 (RF 等)
目的 「なぜ」(因果 推論・説明) 「何が」(予測・変数重要度)
仮定 線形性・正規性 等の仮定が必要 仮定が少ない(ノンパラ メトリック)
交互作用 明示的に項を追加する必要 自動的に学習する
解釈 係数 ・p値 で直感的SHAP値 ・重要度で解釈
過学習 変数が少なければ起きにくい 適切な正則化 ・CV が必要
この論文から学べる重要な考え方
複数モデルの比較 :1つのモデルだけでなく複数で一致する知見を探す(ロバストネス確認)
解釈可能な機械学習 (Explainable AI ) :予測精度 だけでなく「なぜその予測をしたか」を説明する
非線形・交互作用効果 :政策変数の効果は他の条件に依存することが多い → 単純な線形モデルでは見落とす
合成データ の活用 :実データ がない場合でも手法の検証・学習ができる
教育的価値(この分析から学べること)
デジタル教科書の効果検証 :学力への影響を機械学習 ×SHAP で分析する先端的手法。
SHAP (SHapley Additive exPlanations) :ゲーム理論ベースの変数寄与度。機械学習 モデルを解釈可能にする XAI 手法の代表。
教育介入の効果測定 :RCTが理想だが現実的に困難。観察研究で代替する場合の限界を意識する。
データ・コードをダウンロード
分析スクリプトをダウンロードして実行すると、合成データ を自動生成して全図を出力します。
外部データのダウンロードは不要です。
必要ライブラリ:numpy pandas matplotlib scipy sklearn
任意(高精度 版):shap xgboost lightgbm
実行方法:python3 2025_U5_3_shorei.py(合成データ を自動生成して図を保存)
⚠️ よくある誤解と注意点
統計分析の解釈で初心者がやりがちな勘違い をまとめます。特に「相関 と因果 の混同」「p値 の過信」は研究現場でもよく起きる落とし穴です。本文を読む前にも、読んだ後にも、目を通してみてください。
❌ 「相関がある=因果関係がある」ではない
疑似相関 (spurious correlation ) とは、見かけ上は関係があるように見えるが、実際は無関係、または第三の変数(交絡変数 )が両方に影響しているだけの現象です。古典例: アイスクリームの売上 と 水難事故件数 は強く相関 するが、片方が他方を引き起こしているわけではない。両者とも「夏の暑さ」という第三の変数 に引きずられているだけ。論文を読むときの心構え: 「○○と△△に強い相関 が見られた」だけで終わっている主張は、本当に因果関係 があるのか、それとも第三の変数(人口・所得・地理など)が共通要因として効いているだけではないかを必ず疑ってください。
❌ 「p値が小さい=重要な発見」ではない
p値 が小さい(例えば p < 0.001)ことは「統計的に偶然とは考えにくい 」という意味であって、「実用的に大きな効果がある 」という意味ではありません。例: 巨大なサンプルサイズ (n=100,000)では、相関係数 r=0.02 でも p < 0.001 になります。しかし r=0.02 は実用上ほぼ無視できる関係です。正しい読み方: p値 と効果量 (係数 の大きさ、相関係数 の値)の両方 をセットで判断してください。p値 だけで「重要な発見」と結論づけるのは誤りです。
❌ 「回帰係数が大きい=重要な変数」ではない
回帰係数 の絶対値は、説明変数 の単位 に強く依存します。「年収(万円)」と「失業率(%)」の係数 を直接比較しても意味がありません。正しい比較方法: (1) 標準化係数 (各変数を平均 0・分散 1に変換した上での係数 )を使う、(2) 限界効果 (変数を1標準偏差 動かしたときのyの変化)で比較する。 また、係数 の大きさが「因果関係 の強さ 」を意味するわけでもありません。あくまで「相関 的な関連の強さ」です。
❌ 「外れ値を除外すれば正しい結果」ではない
外れ値 (極端な値)を「目障りだから」「結果が綺麗にならないから」という理由で除外するのは分析の改ざん に近い行為です。外れ値 が示すもの: 本当に重要な情報(東京の超高密度、北海道の超低密度など)であることが多い。外れ値 を取り除くと「日本全体の傾向」を見誤る原因になります。正しい対処: (1) 外れ値 の出現要因を調査する(なぜ東京だけ突出するのか)、(2) ノンパラ メトリック手法(Spearman相関 ・Kruskal-Wallis )を使う、(3) 外れ値 を含む結果と除外した結果の両方を提示し、解釈を読者に委ねる。
❌ 「サンプルサイズが大きい=信頼できる」ではない
サンプルサイズ (n)が大きいと統計的検定の検出力 は上がりますが、それは「偶然による誤差 を減らす効果」にすぎません。nが大きくても解消されない問題: ・選択バイアス (標本 が偏っている) ・測定誤差 (変数の定義が曖昧) ・欠損値 のパターン(欠損 がランダムでない) ・交絡変数 の見落とし例: 1万人にWeb調査して「ネット利用と幸福度は強く相関 」と言っても、そもそも回答者がネットユーザー寄りに偏っているため、母集団 全体の結論にはなりません。
❌ 「複雑なモデル=より良い分析」ではない
ランダムフォレスト ・ニューラルネット ・複雑な階層モデルなど、高度な手法を使えば「良い分析」と感じがちですが、必ずしもそうではありません。過学習 (overfitting)の罠: モデルが複雑すぎると、訓練データ の偶然のパターン まで学習してしまい、新しいデータでは予測精度 が落ちます。シンプルさの価値: 重回帰分析 や相関 分析は「結果が解釈しやすい」「再現性が高い」という大きな利点があります。複雑な手法はシンプルな手法で答えが出ない時の最後の手段 です。
❌ 「多重共線性は気にしなくていい」ではない
多重共線性 とは、説明変数 同士の相関 が極めて強い状態のこと。これを放置すると、回帰係数 の符号や大きさが入れ替わる 異常事態が起こります。典型例: 「総人口」と「労働力人口」を同時に投入すると、両者の相関 が r=0.99 になり、係数 推定が極端に不安定になります。「総人口は正だが、労働力人口は負」のような解釈不能な結果 になりがちです。診断と対処: ・VIF(分散拡大係数) を計算し、VIF > 10 の変数を確認 ・相関 行列 で |r| > 0.8 のペアをチェック ・対処法:一方を除外、合成変数(PCA )に変換、Ridge回帰 で安定化
❌ 「R²が高い=良いモデル」ではない
決定係数 R² はモデルの「当てはまりの良さ」を示しますが、R² が高くてもモデルが正しいとは限りません 。R² が高くなる罠: ・説明変数 を増やせば R² は自動的に上がる (無関係な変数を追加してもR² は下がらない) ・時系列 データでは、共通のトレンド(時間とともに増加)があるだけで R² が 0.9 を超える ・サンプルサイズ が小さいとR² が過大評価される代替指標: 調整済み R² (変数の数でペナルティ) 、AIC ・BIC (モデル選択 基準)を併用してください。予測力の真の評価には交差検証 (cross-validation) でテストデータ の R² を見ること。
❌ 「ステップワイズで選んだ変数は重要」ではない
ステップワイズ法 (バックワード・フォワード選択)は便利ですが、p値 ベースの変数選択は再現性に問題がある と批判されています。問題点: ・同じデータでも実行順序によって最終モデルが変わる ・p値 を繰り返し見ることで「偶然に有意な変数」を拾ってしまう(p-hacking ) ・係数 の標準誤差 が過小評価され、信頼区間 が嘘っぽくなるより良い方法: ・事前に変数を理論で絞る (先行研究から候補を選ぶ) ・LASSO回帰 (自動かつ統計的に正当化された変数選択)を使う ・交差検証 で AIC /BIC 最小モデルを選ぶ
❌ 「線形回帰なら線形関係を前提にすべき」
重回帰分析 は線形関係 を前提とします。実際の関係が非線形なのに線形モデルで分析すると、本当の関係を見逃します 。非線形の例: ・U字型関係: 失業率と物価上昇率(フィリップス曲線) ・逓減効果: 所得と幸福度(年収 800万円までは強い正の効果、それ以上は飽和) ・閾値効果: 高齢化率 と医療費(ある水準を超えると急激に上がる)診断と対処: ・残差 プロット で残差 が0周辺に均等に分布しているか確認 ・変数の対数変換 ・二乗項追加 で非線形性を取り込む ・どうしても線形では捉えられないなら、機械学習 (RF ・GBM)を併用する
❌ 「データに当てはまった=予測に使える」ではない
「過去のデータでフィットしたから将来も予測できる」と思うのは危険です。過学習 (overfitting)の例: 47都道府県のデータに10個の説明変数 を投入すれば、ほぼ完璧にフィットします(自由度 がほぼゼロ)。でもそのモデルを新しい年度 に適用すると、予測精度 はほぼランダム並みに落ちることがあります。正しい予測力の評価: ・データを訓練用 70% とテスト用 30% に分割し、テスト用での予測精度 を見る ・k分割交差検証 (k-fold CV )で予測の安定性を確認 ・「説明変数 の数 ≪ サンプルサイズ 」のバランスを意識(目安:n > 10 × 変数数)
📖 用語集(この記事に出てくる統計用語)
統計の基本用語を初心者向けに解説します。本文中で見慣れない言葉が出てきたら、ここに戻って確認してください。
p値
「効果がない」と仮定したときに、観察されたデータ(またはより極端なデータ)が得られる確率 。0〜1の値で、慣例的に 0.05(5%)未満を「有意」と判断する。
有意水準
「偶然」と「意味のある違い」を分ける基準。通常 α=0.05(5%)を使う。p値 < α なら「有意」と判定。
信頼区間
「真の値はこの範囲にあるだろう」という幅。95%信頼区間 = 同じ実験を100回繰り返したら95回はこの範囲に真の値が入る。
サンプルサイズ
分析に使ったデータ点の数(n)。一般にnが大きいほど推定が安定し、わずかな差も検出できるようになる。
標準誤差
推定値(係数 など)のばらつきの目安。標準誤差 が小さいほど推定値が安定している。
正規分布
釣鐘型の左右対称な分布。多くのパラメトリック検定(t検定 ・F検定 など)は「データが正規分布 に従う」ことを仮定する。
因果 と相関
「相関 がある」と「原因と結果 の関係(因果 )」は別物。アイスクリームの売上と水難事故は相関 するが、原因は両者とも「夏の暑さ」。
外れ値
他のデータから極端に離れた値。分析結果を歪める原因になるため、検出して除外するか別途扱う必要がある。
欠損値
データが取得できなかった部分(NaN ・空白)。除外するか補完(平均 代入・回帰 代入など)するかが分析上の重要な判断点。
VIF
Variance Inflation Factor (分散拡大係数 )。多重共線性 の強さを示す指標。VIF > 10 で「強い多重共線性 あり」と判断。
ノンパラ メトリック
データが正規分布 などの特定の分布に従うことを仮定しない手法。順位やランクを使って検定する。外れ値 や歪んだ分布に頑健。
交絡変数
「真の原因」と「結果」の両方に影響する第三の変数。これを統制しないと、見かけ上の関係を真の因果 と誤認する。
係数 (回帰係数 )
「説明変数 x が1単位増えたとき、目的変数 y が平均 でどれだけ変化するか」を示す数値。正の値は正の影響、負の値は負の影響。
内生性
説明変数 と誤差項が相関 している状態。逆因果 や交絡変数 の存在で発生する。これを放置すると係数 推定にバイアスが生じる。
多重共線性
説明変数 同士の相関 が強すぎる状態。係数 推定が不安定になり、解釈を誤る原因になる。VIF > 10 が警告サイン。
標準化係数
変数の単位の影響を取り除いた係数 。複数の変数の影響の大きさを単位に依存せず比較するために使う。
決定係数 R²
回帰モデル が目的変数 のばらつきの何%を説明できるかを示す指標。0〜1の値で、1に近いほどモデルの説明力が高い。
📐 使っている手法をわかりやすく解説
統計手法について「何のためか」「結果をどう読むか」を初心者向けに解説します。
◆ 統計の基本概念(どの論文にも共通)
🔍 p値 (有意確率 )とは
何? 「もし本当に効果がなかったとしたら、今回の結果(またはもっと極端な結果)が偶然起きる確率 」のこと。
なぜ必要? 帰無仮説 (「効果なし」の仮定)のもとで検定統計量の分布から計算する。
何がわかる? 「この関係は偶然ではなく、統計的に意味がある」と主張するための客観的な根拠になる。
読み方 p < 0.05 (5%未満)を「統計的に有意」と判断するのが慣例。ただし「p値 が小さい=効果が大きい」ではない。効果量 (係数 の大きさ)とセットで判断する。
🗂️ ノンパラメトリック検定 とは(なぜ使うのか)
何? 「データが正規分布 に従う」という仮定を置かない検定手法の総称。Kruskal-Wallis検定 ・Mann-Whitney U検定などが代表例。
なぜ必要? データの値ではなく「順位」に変換して検定統計量を計算する。外れ値 や偏った分布に対しても安定して機能する。
何がわかる? サンプルサイズ が小さい・データが歪んでいる・外れ値 がある場合でも、グループ差の有無を検定できる。
読み方 「なぜノンパラ メトリックを選ぶのか」の理由を示すには、正規性 検定(Shapiro-Wilk)の結果を添えるのが望ましい。結果の解釈は対応するパラメトリック検定と同様(p < 0.05 で有意差あり)。
◆ この論文で使われている手法
📈 重回帰分析
何? 複数の説明変数 (原因候補)が1つの目的変数 (結果)にどれだけ影響するかを同時に推定する手法。
どう使う? 目的変数 y を複数の説明変数 x₁, x₂, … で予測する式(y = a₁x₁ + a₂x₂ + … + b)を最小二乗 法でフィットさせる。
何がわかる? 複数の要因が混在するなかで「どれが一番効いているか」を一度に検証できる。交絡変数 を統制できる。
結果の読み方 係数 (a₁, a₂…)のプラスは正の影響、マイナスは負の影響。p < 0.05 で統計的に有意。R² が1に近いほどモデルの説明力が高い。
⚠️ 注意点 (1) 多重共線性 を必ずVIF で確認(VIF >10で警告)。(2) 線形性の仮定 —関係が曲線なら対数変換 や二乗項を追加。(3) 残差 プロット で正規性 ・等分散 性を確認。(4) サンプル数 は最低でも「説明変数 数×10」が目安。(5) 外れ値 1つ で係数 が大きく変わるのでCook距離で確認。
🔗 相関 分析
何? 2つの変数の「一緒に増減する傾向の強さと向き」を −1〜+1 の相関係数 r で数値化する手法。
どう使う? 散布図 を描き、Pearson (連続データ)または Spearman(順序データ・外れ値 に強い)の相関係数 を計算する。
何がわかる? 「気温が高い県ほど熱中症指標が高い」などの傾向を素早く確認できる。変数選択の第一歩として使われることも多い。
結果の読み方 r > +0.7 は強い正の相関 、r < −0.7 は強い負の相関 、|r| < 0.3 はほぼ無相関 。相関 は因果関係 を示すものではない 点に注意。
⚠️ 注意点 (1) 多重共線性 を必ずVIF で確認(VIF >10で警告)。(2) 線形性の仮定 —関係が曲線なら対数変換 や二乗項を追加。(3) 残差 プロット で正規性 ・等分散 性を確認。(4) サンプル数 は最低でも「説明変数 数×10」が目安。(5) 外れ値 1つ で係数 が大きく変わるのでCook距離で確認。
🏛️ パネルデータ 固定効果モデル (FE )
何? 複数の個体(都道府県など)を複数時点で観測したパネルデータ から、個体固有の見えない差を取り除いて時間変化の効果を推定する手法。
どう使う? 各個体の平均 を引く「within 変換」で、観察できない固有特性(北海道は寒いなど)を自動的に統制する。
何がわかる? 「東京だから人口が多い」ではなく「この政策が人口を増やした」という効果を分離して推定できる。
結果の読み方 係数 の解釈は通常の回帰 と同じ。Hausman 検定で固定効果モデル の妥当性を確認する。
⚠️ 注意点 (1) 多重共線性 を必ずVIF で確認(VIF >10で警告)。(2) 線形性の仮定 —関係が曲線なら対数変換 や二乗項を追加。(3) 残差 プロット で正規性 ・等分散 性を確認。(4) サンプル数 は最低でも「説明変数 数×10」が目安。(5) 外れ値 1つ で係数 が大きく変わるのでCook距離で確認。
🔬 Kruskal-Wallis検定
何? 3グループ以上の間に統計的な差があるかを検定するノンパラ メトリック手法(正規分布 を前提としない)。
どう使う? 全データを合体して順位をつけ、グループ間の順位平均 値の差をH統計量で検定する。
何がわかる? 「医師数の少・中・多の県で死亡率に差があるか」を分布の形に関わらず検定できる。
結果の読み方 p < 0.05 でグループ間に有意差あり。どのグループ間に差があるかは Dunn 検定などで追加確認する。
⚠️ 注意点 (1) 多重共線性 を必ずVIF で確認(VIF >10で警告)。(2) 線形性の仮定 —関係が曲線なら対数変換 や二乗項を追加。(3) 残差 プロット で正規性 ・等分散 性を確認。(4) サンプル数 は最低でも「説明変数 数×10」が目安。(5) 外れ値 1つ で係数 が大きく変わるのでCook距離で確認。
🌲 ランダムフォレスト + SHAP (機械学習 による変数重要度)
何? 多数の決定木 を組み合わせた予測モデル(RF )と、各変数の寄与度を個別に説明する SHAP値 の組み合わせ。
どう使う? RF で予測モデルを構築し、SHAP でゲーム理論的アプローチによって各変数の寄与を計算する。
何がわかる? 線形モデルでは捉えにくい非線形・交互作用関係も含めて「どの変数が重要か」を視覚的に示せる。
結果の読み方 SHAP値 プラスが予測値を上昇させる貢献、マイナスが低下させる貢献。変数重要度グラフの上位変数が最も影響力が大きい。
⚠️ 注意点 (1) 多重共線性 を必ずVIF で確認(VIF >10で警告)。(2) 線形性の仮定 —関係が曲線なら対数変換 や二乗項を追加。(3) 残差 プロット で正規性 ・等分散 性を確認。(4) サンプル数 は最低でも「説明変数 数×10」が目安。(5) 外れ値 1つ で係数 が大きく変わるのでCook距離で確認。
↔️ VAR(ベクトル自己回帰) / Granger因果検定
何? 複数の時系列 変数が互いに影響し合う関係を分析する手法(VAR )と、「AがBの予測に役立つか」を検定する手法(Granger因果 )。
どう使う? VAR は全変数を互いに説明変数 として同時回帰 。Granger因果 はF検定 でAのラグ変数 がBの予測精度 を向上させるかを確認する。
何がわかる? 「女性就業率と出生率はどちらが先に動くか」「リード・ラグ 関係」を特定できる。
結果の読み方 Granger因果 p < 0.05 → 「Aの過去値はBの予測に役立つ」(ただし真の因果 とは限らない)。
⚠️ 注意点 (1) 多重共線性 を必ずVIF で確認(VIF >10で警告)。(2) 線形性の仮定 —関係が曲線なら対数変換 や二乗項を追加。(3) 残差 プロット で正規性 ・等分散 性を確認。(4) サンプル数 は最低でも「説明変数 数×10」が目安。(5) 外れ値 1つ で係数 が大きく変わるのでCook距離で確認。
🚀 発展の可能性(結果 X → 新仮説 Y → 課題 Z)
この研究をさらに発展させるための3つの方向性を示します。「今回わかったこと(X)」から「次に検証すべき仮説(Y)」を立て、「具体的に何をするか(Z)」まで考えてみましょう。
① データ・時間的拡張
結果 X 本論文は特定の年度・地域の断面データ(または限られた時系列 )で分析を行った。
新仮説 Y より新しい年度のデータや市区町村レベルの細粒度データを使えば、知見の時間的頑健性や地域内格差を検証できる。
課題 Z (1)統計センターから最新の SSDSE をダウンロードし、同じ分析を再実行する。(2)結果が変わった場合、その要因(コロナ・政策変化など)を考察する。(3)市区町村データ(SSDSE-A /C/F)で分析単位を細かくした場合の結果と比較する。
② 手法の発展:重回帰分析 の次のステップ
結果 X 本論文は 重回帰分析 を用いた推定を行った。
新仮説 Y パネルデータ 固定効果モデル (FE )による都道府県固有の差の統制 により、本分析では統制できていない問題を解消できる可能性がある。
課題 Z (1)パネルデータ 固定効果モデル (FE )による都道府県固有の差の統制 を実装し、本論文の係数 推定と比較する。(2)操作変数法 (IV )による内生性 の解消 も試し、結果の頑健性を確認する。(3)推定結果の変化から、元の分析の仮定のどれが重要だったかを考察する。
③ 政策提言・実践への応用
結果 X 本論文は分析結果から特定の変数が目的変数 に影響することを示した。
新仮説 Y 分析対象を日本全国から特定地域に絞ること、または逆に国際比較に拡張することで、政策の移転可能性と文脈依存性を検証できる。
課題 Z (1)有意な変数を「政策で変えられるもの」と「変えにくいもの」に分類 する。(2)政策で変えられる変数について、係数 の大きさから「どれだけ変えればどれだけ効果があるか」を試算する。(3)自治体・政策立案者への提言として、実現可能なアクションプランを1枚にまとめる。
🎯 自分でやってみよう(5つのチャレンジ)
学んだだけでは身につきません。実際に手を動かす のが最強の学習方法です。本論文のスクリプトをベースに、以下のチャレンジに挑戦してみてください。難易度別に5つ用意しました。
★☆☆☆☆ 入門
CH1. 同じデータで分析を再現する
まずは付属の Python スクリプトをそのまま実行し、論文と同じ図を再現してみてください。
ポイント: 各図がどのコード行から生成されているか辿る。エラーが出たら原因を考える。
★★☆☆☆ 初級
CH2. 説明変数 を1つ追加・除外して結果を比較
本論文の分析モデルから説明変数 を1つ抜いて再実行、あるいは1つ追加して再実行してください。
ポイント: 係数 ・p値 ・R² がどう変わったか観察する。多重共線性 が原因で結果が変わる例を見つけられたら理想的。
★★★☆☆ 中級
CH3. 別の年度・別の都道府県で同じ分析を試す
SSDSE の別の年度(例:2015年度・2020年度)または特定都道府県のみのデータで同じ分析を実行してください。
ポイント: 時代や地域によって結論が変わるか? 変わるならその理由を考察する。
★★★★☆ 上級
CH4. 別の手法を組み合わせる
本論文の手法 + 1つの追加手法(例:重回帰 + LASSO 、相関 分析 + 主成分分析 )で結果を比較してください。
ポイント: 手法の違いで結論が変わるか? どちらが妥当かを「なぜ」とともに説明できるように。
★★★★★ 発展
CH5. オリジナルの問いを立てて分析する
本論文の手法を借りて、あなた自身の問い を立てて分析してください。
例:「カフェの数と幸福度に関連はあるか」「教育費の高い県は出生率も高いか」など。
ポイント: 問い・データ・手法・結論を1ページのレポートにまとめる。これがデータサイエンス の「実践」。
💡 ヒント: 詰まったら本サイトの他の論文(同じ手法を使っている)のスクリプト をコピーして組み合わせるのが効率的です。手法ガイド・用語集も参考に。
💼 この手法は実社会でこう使われている
本論文で学んだ手法は、研究の世界だけでなく、行政・企業・NPO の現場でも様々に活用されています。具体的なシーンを紹介します。
🏛️
行政の政策立案
都道府県・市区町村の政策担当者は、本論文と同様のデータ分析を用いて「どこに予算を投じれば効果が出るか」を検討します。
例えば医療費削減策、移住促進策、子育て支援策などの効果予測・効果検証に直結します。
🏢
企業のマーケティング・出店戦略
小売チェーン・サービス業の出店戦略では、地域特性(人口構成、所得、ライフスタイル)と売上の関係を本論文と同じ手法で分析します。
ECサイトでも顧客セグメント分析・購買要因分析に類似手法が使われます。
🏥
医療・公衆衛生
感染症の流行予測、医療資源配分の最適化、健康格差の地域要因分析などで、本論文の統計手法は標準的に使われています。
WHO・厚労省レベルの政策評価でも同じ手法が活躍しています。
📊
メディア・ジャーナリズム
新聞・テレビの社会調査記事、選挙予測、世論調査の分析でも、本論文と同じ手法(回帰分析・クラスタリングなど)が使われています。
データジャーナリズムの記事はこの種の分析が中核です。
🎓
学術研究(隣接分野)
経済学・社会学・公衆衛生学・教育学・地理学などの実証研究では、本論文と同じ手法が日常的に使われます。
専門誌に掲載される論文の8割以上が、こうした統計手法に基づいて結論を出しています。
💰
金融・保険業界
与信判断(融資審査)、保険料の地域別設定、不動産価格予測などで、本論文と同様のモデリング手法が広く活用されています。
統計分析の能力は金融業界の必須スキルになっています。
🤔 よくある質問(読者からの想定Q&A)
この論文を読んで初心者が抱きやすい疑問に、教育的観点から答えます。
Q1. この分析、自分でもできますか?
はい、できます。SSDSE データは無料で公開されており、Python の pandas , scikit-learn , statsmodels を使えば全く同じ手順で再現可能です。本ページ下部のスクリプトを実行するだけで結果が得られます。
Q2. 使われている手法は他の分野にも応用できますか?
十分応用可能です。本論文の[手法]は、医療・教育・経済・環境など他のドメインでも標準的に使われる手法です。データの中身(変数)を入れ替えるだけで、別の問いにも適用できます。
Q3. 結論は本当に「因果関係」を示していますか?
本論文は「観察データ」を使った分析であり、厳密な意味での「因果関係 」を完全に証明したわけではありません。あくまで「強い関連が見られた」という事実を提示しているにとどまります。真の因果 を示すには、無作為化比較試験(RCT)か、自然実験 を活用したIV ・DiD 等の手法が必要です。
Q4. データの最新版を使うとどうなりますか?
SSDSE は毎年更新されているため、最新版を使えば近年のトレンド(特にコロナ禍以降の変化)も含めて分析できます。ただし、結論が変わる可能性もあります。それ自体が新しい発見につながります。
Q5. もっと深く学ぶには何を読めばいいですか?
「計量経済学」「データサイエンス 入門」「統計的因果 推論」などのテキストが入門に向いています。Python の場合は『Python ではじめる機械学習 』(オライリー)、R の場合は『R で学ぶ統計学』が定番です。本サイトの他の論文も読み比べてみてください。