間隔尺度 | 用語解説

🔖 キーワード索引

名義尺度順序尺度間隔尺度比例尺度気温西暦知能指数原点等間隔Stevens

別名・略称：（なし）

💡 30秒で分かる結論

間隔尺度（Interval Scale）：差に意味があるが原点が任意の尺度（気温℃など）

間隔尺度＝差に意味があるが、原点（0）が任意の尺度。摂氏温度、西暦、知能指数が代表例。
足し算・引き算は OK、掛け算・割り算は NG。「20℃ は 10℃ より 10℃ 高い」は OK だが「2倍暑い」は誤り。
S.S. Stevens（1946）の 4 つの尺度の 1 つ：名義 < 順序 < 間隔 < 比例。
間隔尺度では 平均・標準偏差・相関係数が使える。
比例尺度との違いは「絶対零点があるか」。ケルビン温度は比例、摂氏は間隔。

📍 あなたが今見ているもの

「気温と消費電力の相関を見る」というとき、気温は摂氏（間隔尺度）か絶対温度（比例尺度）か。これによって使える統計手法が変わります。たとえば「気温が 2 倍になったら消費電力は？」という比例議論は 絶対温度でしか意味を持ちません（摂氏 10℃ の 2 倍は 20℃ ではなく、 283.15K の 2 倍）。

🎨 直感で掴む

Stevens の 4 尺度

尺度	例	演算	統計量
名義	血液型、性別	＝, ≠	最頻値、度数
順序	5段階評価、ランキング	＝, ≠, <, >	中央値、順位相関
間隔	摂氏温度、西暦、 IQ	＋＋－	平均、標準偏差、 Pearson相関
比例	身長、体重、所得、ケルビン温度	全演算	幾何平均、変動係数

📐 定義 / 数式

間隔尺度の特徴を式で表現すると：

【許容される変換】

$$x' = a \cdot x + b \quad (a > 0)$$

線形変換のみが許される（摂氏↔華氏変換のように）

【摂氏→華氏】

$$F = \frac{9}{5} C + 32$$

a=9/5, b=32 の線形変換。間隔尺度は維持される

🔬 記号・式を言葉で読み解く

差の意味: 20℃ - 10℃ = 10℃ の「10℃」は意味を持つ。
比の無意味: 20℃ ÷ 10℃ = 2 だが、これは「2倍暑い」ではない（華氏で計算すると 68°F ÷ 50°F = 1.36 になり、結果が単位に依存）。
原点が任意: 0℃ は水の凝固点という規約。 0K のように物理的意味を持たない。
等間隔性: 1℃ の差はどこでも同じ熱量差を表す。順序尺度との違いはここ。

🧮 実データで計算してみる

SSDSE データの変数を尺度で分類：

変数	尺度
都道府県名	名義尺度
年度	間隔尺度
消費支出（円）	比例尺度
高齢化率（%）	比例尺度

🐍 Python 実装

SSDSE-B-2026（47 都道府県・2023 年データ）を題材にした最小コード：

# Pandas には尺度の区別はないが、 自分で意識して扱う
import pandas as pd

df = pd.read_csv('data/raw/SSDSE-B-2026.csv', encoding='utf-8', skiprows=1)

# 間隔尺度（年度）の差は意味があるが比は意味なし
print(df['年度'].diff())  # OK
# print(df['年度'] / 2020)  # 意味なし

# カテゴリ変数（名義）として明示
df['都道府県'] = df['都道府県'].astype('category')

⚠️ よくある落とし穴

⚠️ 尺度を確認せず統計

順序尺度に平均を取ると意味不明（5段階評価の「3.7」など、解釈に注意）。

⚠️ 間隔と比例の混同

摂氏温度に「2倍」と書いてあるレポートに注意。

⚠️ Likert 尺度の扱い

5段階評価は厳密には順序尺度。でも実務では間隔尺度として扱うことも。

⚠️ 変換で尺度が変わる

対数変換で比例尺度→間隔尺度に。適切な統計手法も変わる。

⚠️ Stevens の分類を絶対視

現代統計では尺度より文脈で判断するのが主流。

🌐 関連手法・この用語を使う論文

📄 アンケート分析論文

5段階評価の取り扱いで尺度の理解が問われます。