📖 もっと詳しく

「相関係数 r = 0.97」と1つの数字だけ示されても、 それが「絶対」なのか「不確かな推定」なのかが分かりません。 信頼区間（CI）は、 「同じ調査を繰り返したら、 どれくらいの幅で推定値がブレるか」を示します。

95% CI の解釈：「同じ手続きで100回データを取って100個のCIを作ったら、 そのうち約95個が真の値を含む」。 「真の値が95%の確率でこの区間にある」と読まれがちですが、 厳密には頻度論的にはやや違う表現になります（後述）。

幅の意味：CIが狭い → 推定が精密、 広い → 推定が不確実（n が少ない or データのばらつきが大きい）。 95%CIが 0 を含むか否か は決定的：含めば「効果なし」を否定できない（≒ p>0.05）。

p値より情報量が多い：効果の「大きさ」と「精度」を同時に示せます。 現代の論文では p値だけでなく必ず CI を併記すべき（AMA, APAなどのガイドライン）。

🎨 直感で掴む

95%CI の例。 n が大きいほど CI は狭く、 推定の確度が高い。 CIが 0 を含むか否かが有意性判定の鍵。

📐 数式

🔬 数式を「言葉」で読み解く

⚠️ よくある落とし穴

👁️ 直感 — 信頼区間は「真値の入る範囲」

信頼区間（confidence interval, CI）は、 「母数（真の平均など）が一定の確率で含まれる範囲」。 推測統計の中心概念。

20回の試行で計算した95%CI。 約95%（19/20）が真の平均（破線）を含むのが正しい解釈。

⚠️ よくある誤解：「95%CI に真値が95%の確率で入る」→ 不正確。 正しくは「同じ方法で多くの標本から CI を計算すれば、 95%の CI が真値を含む」。 1つの CI に対しては入っているか入っていないかどちらかであり、 確率ではない。

📐 信頼区間の数式

① 平均の信頼区間（σ既知）

$$ \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} $$

② 平均の信頼区間（σ未知、 t分布）

$$ \bar{x} \pm t_{\alpha/2, n-1} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} $$

③ 比率の信頼区間（Wald）

$$ \hat{p} \pm z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} $$

④ 差の信頼区間（2標本）

$$ (\bar{x}_1 - \bar{x}_2) \pm t_{\alpha/2} \cdot SE $$

典型的な信頼水準と臨界値

🧮 実データでの計算 — SSDSE 食料費

47都道府県の家計食料費（2023）：n = 47、 平均 = 80.60千円、 標準偏差 s = 5.84千円。

1. 標準誤差: SE = s/√n = 5.842/√47 = 0.8521
2. 自由度: df = n-1 = 46
3. t臨界値（α=0.05）: t = 2.013
4. 95%CI: 80.598 ± 2.013 × 0.8521 = [78.883, 82.313]

🐍 Python での信頼区間

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import numpy as np
from scipy import stats

# 平均の95%信頼区間
def mean_ci(data, alpha=0.05):
    mean = np.mean(data)
    se = stats.sem(data)  # 標準誤差
    t_crit = stats.t.ppf(1 - alpha/2, df=len(data)-1)
    return mean - t_crit * se, mean + t_crit * se

ci_low, ci_high = mean_ci(data)

# scipy で一発
ci = stats.t.interval(0.95, df=len(data)-1, loc=np.mean(data), scale=stats.sem(data))

# ブートストラップ信頼区間
from scipy.stats import bootstrap
data_arr = (data,)
res = bootstrap(data_arr, np.mean, confidence_level=0.95)
print(res.confidence_interval)

比率の信頼区間（Wilson、 Clopper-Pearson）

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from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint

# 成功 30 / 試行 100
ci_low, ci_high = proportion_confint(count=30, nobs=100, alpha=0.05, method='wilson')

🎲 ブートストラップ信頼区間

分布の仮定なしに信頼区間を計算する手法。 元データから復元抽出を繰り返し、 統計量の分布を直接シミュレーション：

1. 元データから n 個を復元抽出 → ブートストラップ標本
2. その平均（または他の統計量）を計算
3. 1〜2を 1000〜10000 回繰り返す → 統計量の分布
4. 2.5%〜97.5%パーセンタイルが 95% CI

正規分布の仮定が崩れる場合、 メディアンや分位数の CI を計算する場合に強力。 現代の標準ツール。

🧠 信頼区間の正しい解釈

📏 CIの幅は何で決まる？

CIの幅 = 2 × z × σ / √n。 これを左右する3要素：

• 信頼水準：95% → 1.96、 99% → 2.58。 高くするほど広く
• 標本サイズ n：n が4倍で幅が半分。 大きいほど狭く
• データのばらつき σ：σ が大きいほど広く

「CIが広い」→ 推定の精度が低い、 サンプル不足の可能性。 「CIが狭い」→ 精度が高い推定。

🎲 信用区間（credible interval）— ベイズ版

ベイズ統計では「信用区間（credible interval）」が信頼区間に対応。 解釈がより直感的：

💡 ベイズの95%信用区間：「真値がこの範囲に入る確率が95%」。 頻度主義の信頼区間と違って、 直接的な確率表現が可能。

事前分布 + 尤度 → 事後分布 → 事後分布の2.5%〜97.5%が95%信用区間。

🔗 「信頼区間」と他の概念の関係を深掘り

① CI幅と仮説検定の関係

95%CIが特定値（例えば0）を含まない ⇔ 両側5%水準でその値が棄却される。 つまりCIと検定は表裏一体。

• 95%CIが [2.5, 5.0] → 0 を含まない → p < 0.05 で「ゼロと異なる」
• 95%CIが [-1.0, 3.0] → 0 を含む → p ≥ 0.05 で「ゼロと異なるとは言えない」

② 推定の精度評価

CIの幅は推定精度の指標。 半分の幅にしたければ、 サンプルサイズを4倍にする（√n則）。

③ 効果量との併記

近代的な統計報告では点推定 + 95%CI + 効果量を併記するのが標準（APA 7版マニュアル、 ASA声明）。

④ 種類別CIの公式まとめ

⑤ 落とし穴 — CIの誤用

• CIを「中の値はどれも同じ確率」と解釈しがちだが、 中心の方がより確からしい
• 2つのCIが少しでも重なる ≠ 差がない。 厳密には差のCIで判断
• n が大きいと CI は狭くなるが、 小さな差まで「有意」になりやすい
• CIは正規分布近似に依存することが多い → 小標本ではブートストラップを

✅ 実務チェックリスト — 推測統計を使う前に

1. データの確認

• サンプルサイズ n は十分か？（n < 30 なら t分布、 非正規性に注意）
• 独立同分布の仮定は妥当か？（時系列、 クラスター構造に注意）
• 外れ値の影響を確認したか？（box plot で）
• 正規性は確認したか？（QQプロット、 Shapiro-Wilk検定）
• 欠損値の扱いは適切か？

2. 検定・推定の設計

• 仮説（H₀、 H₁）は事前に定義したか？
• 片側 vs 両側を選択しているか？
• 有意水準 α は事前に設定したか？
• 多重比較の補正は必要か？
• サンプルサイズの事前計算（power analysis）したか？

3. 結果の報告

• 点推定 + 信頼区間を併記しているか？
• p値だけでなく効果量も報告したか？
• サンプルサイズを明記したか？
• 仮定の確認結果を述べたか？
• 「統計的有意 = 実質的に重要」と混同していないか？

4. 解釈の注意

• 「相関 ≠ 因果」を意識
• シンプソンのパラドックスを警戒
• 探索的分析と確認的分析を区別
• 結果を再現できるか

📚 推測統計を学ぶための重要文献

• Fisher (1925) "Statistical Methods for Research Workers" — 古典中の古典
• Neyman & Pearson (1933) — 仮説検定の理論的基礎
• Cohen (1988) "Statistical Power Analysis" — 効果量とサンプルサイズの教科書
• ASA Statement (2016) — p値の正しい使い方
• Gelman & Hill (2007) "Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models"
• Wasserman (2004) "All of Statistics" — 現代統計学の総括

🆚 推測統計の主要用語 — 一目で分かる対比表

📖 包括的解説 — この概念を完全マスター

📍 学習の3ステップ

1. 定義を理解する：この概念は何か？ 数式や条件を確認
2. 具体例を見る：実データ（SSDSE 等）で計算してみる
3. 応用する：自分のデータに適用、 結果を解釈

🔧 Python実装パターン

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# 基本パターン
import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# データ読み込み
df = pd.read_csv('data/raw/SSDSE-B-2026.csv', encoding='cp932')

# 基本統計量
df.describe()

# 可視化
sns.pairplot(df[['食料費', '教育費', '住居費']])
plt.show()

📚 統計概念マップでの位置

このページの上にある3つの概念マップ（関係マップ、 包含マップ、 ツリーマップ）でこの概念の位置づけが視覚的に分かります。 関連手法を辿って学習を進めましょう。

🎯 SSDSE-B-2026 で挑戦

統計データ活用コンペティションのSSDSE-B-2026データは、 47都道府県の社会経済データ。 この概念を使って以下のような分析ができます：

• 地域別の特徴抽出
• 家計支出パターンの解析
• 人口動態と社会経済指標の関連
• 気候要因の影響評価

💡 よく使うコマンド集

🚧 一般的な落とし穴と対策

• 外れ値の影響：散布図・ 箱ひげ図で確認、 ロバスト手法も検討
• サンプルサイズ不足：power analysis で事前に確認
• 仮定の違反：正規性、 独立性、 等分散性をチェック
• 多重比較問題：補正（Bonferroni、 FDR）を適用
• p-hacking：事前登録（pre-registration）で防ぐ
• 因果と相関の混同：観察データから因果結論を出さない

📊 結果報告の標準フォーマット

• 点推定：得られた値
• 不確実性：信頼区間または標準誤差
• サンプルサイズ：n を明記
• 効果量：実質的な意義
• p値：統計的有意性
• 仮定の確認：診断プロット

🌐 関連分野での応用

• マーケティング：A/Bテスト、 顧客分析
• 医療：臨床試験、 疫学研究
• 金融：リスク管理、 ポートフォリオ
• 製造：品質管理、 工程最適化
• 公共政策：効果評価、 計画立案
• 研究：仮説検証、 探索的解析

🎓 さらに学ぶための文献

• Wasserman "All of Statistics"
• Hastie, Tibshirani & Friedman "The Elements of Statistical Learning"
• Gelman & Hill "Data Analysis Using Regression"
• VanderPlas "Python Data Science Handbook"

🔗 統計用語ネットワーク

この概念は、 他の多くの統計概念と密接に関連しています。 ジャストインタイム型学習では、 必要に応じて関連用語へジャンプしながら全体像を構築します。

主要な関連概念のグループ

学習順序の推奨

1. 記述統計（平均、 分散、 標準偏差）
2. 可視化（ヒストグラム、 散布図）
3. 確率分布（正規分布）
4. 推測統計（標準誤差、 信頼区間、 p値）
5. 仮説検定（t検定、 χ²検定）
6. 相関と回帰（単回帰、 重回帰）
7. 多変量解析（PCA、 クラスタリング）
8. 機械学習（決定木、 RF、 NN）
9. 時系列・因果推論（応用）

📝 実践練習 — SSDSE-B-2026 で挑戦

初級課題

1. 東北6県の家計食料費の基本統計量を計算
2. 食料費のヒストグラムを描く
3. 食料費と教育費の散布図を描く
4. 都道府県を「東日本/西日本」に分け、 平均を比較

中級課題

1. 家計支出 5項目で相関行列を作成、 ヒートマップ可視化
2. 食料費 → 教育費の単回帰を実行、 残差分析
3. 家計5項目で PCA を実施、 バイプロット表示
4. k-means (k=3) で都道府県をクラスタリング、 解釈

上級課題

1. 地域別の家計パターンに有意差があるか ANOVA で検定
2. 重回帰で教育費を予測、 多重共線性を VIF で確認
3. Ridge/LASSO で正則化、 CV で α を最適化
4. 階層クラスタリングと Ward 法で都道府県を分類、 デンドログラム作成

🗺️ 概念マップ — 3つの視点で体系を理解する

信頼区間 がデータサイエンスの体系の中でどこに位置するかを、 3つの異なる視点で可視化します。 同じ情報でも見方を変えると気付きが変わります。

📍 体系階層のパス

🌐 統計・データサイエンス › 推測統計 › 推定 › 信頼区間

① 🔗 関係マップ — 「他の手法とどう繋がっているか」

中心の概念から放射状に、 前提・兄弟・発展形・応用先などの関係性を矢印で結びます。 横の繋がりを見るのに最適。 ノードをドラッグ、 ホイールでズーム、 クリックで遷移。

② ⭕ 包含マップ — 「どのカテゴリに含まれているか」

大きな円が小さな円を包含する Circle Packing 図。 「信頼区間」は緑色でハイライト。

• カテゴリ円をクリック：その内部にズームイン
• 白背景クリック：1階層戻る
• 用語円をクリック：詳細ページへ遷移
• マウスホバー：階層パス表示

③ 🌳 ツリーマップ — 「面積で見るボリューム比較」

長方形を入れ子に分割した Treemap 図。 各分野の規模感を面積で比較。 「信頼区間」は緑色でハイライト。

• カテゴリ矩形をクリック：その内部にドリルダウン
• パンくず（上のリンク）クリック：その階層に戻る
• 用語矩形をクリック：詳細ページへ遷移
• マウスホバー：階層パスと値を表示

🎯 3つのマップの使い分け

💡 ジャストインタイム学習のヒント：3つの視点を行き来することで、 概念を多角的に理解できます。 包含マップやツリーマップはズーム/ドリルダウンで大分類から細部まで探索できます。

🔗 関連用語

🔖 キーワード索引 — 信頼区間を多角的に理解する

信頼区間（confidence interval）は推測統計の最重要概念です。 関連キーワードを難易度別に整理しました。

🟢 基礎キーワード（まず押さえる）

• 信頼水準（confidence level）：通常 95%、 厳しい場合 99%。 (1 − α) で表現。
• 区間推定（interval estimation）：点推定と対をなす推定法。 値ではなく区間を出す。
• 点推定（point estimation）：標本から 1 つの値を出す推定。 平均、 比率、 回帰係数など。
• 標準誤差（standard error, SE）：推定量のばらつき。 SE = σ/√n。 信頼区間の幅を決める。
• マージン・オブ・エラー（margin of error）：信頼区間の半幅。 z·SE または t·SE。
• 母集団と標本：信頼区間は母数を「区間で挟む」推定。 母集団と標本の区別が前提。

🟡 中級キーワード

• t 分布の信頼区間：母分散未知・小標本の場合、 正規ではなく t 分布の臨界値を使う。
• z 区間と t 区間：母分散既知なら z、 未知なら t（df = n−1）。 N 大なら両者ほぼ同じ。
• 比率の信頼区間：Wald、 Wilson、 Clopper-Pearson、 Agresti-Coull など複数の方法。
• 差の信頼区間：2 群平均差、 比率差、 オッズ比、 リスク比などの区間。
• ブートストラップ信頼区間：再標本化による経験的区間。 分布の仮定なし。
• カバレッジ確率（coverage probability）：信頼区間が真値を含む実際の確率。 理論値（95% など）に近いか。

🔴 上級キーワード

• BCa ブートストラップ：バイアス補正 + 加速。 通常のパーセンタイル法より精度高。
• プロファイル尤度信頼区間：尤度比検定に基づく区間。 最尤推定で頻用。
• 事後信用区間（Bayesian credible interval）：ベイズ統計での区間。 信頼区間と意味が異なる。
• 同時信頼区間（simultaneous CI）：複数パラメータを同時にカバー。 多重比較で重要。
• 非劣性・優越性試験の信頼区間：医薬品開発で重要。 区間が閾値を超えるか否か。
• カバレッジ条件付き信頼区間：選択バイアス補正。 post-selection inference の枠組み。

🧮 SSDSE-B-2026 実値計算例 — 47 都道府県データで信頼区間

合成データではなく公的統計を念頭に、 信頼区間の具体的計算手順を数値で示します。

① 平均寿命の 95% 信頼区間（t 区間）

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# 47 都道府県の平均寿命（仮想）
標本平均 x̄ = 84.55 年
標本標準偏差 s = 0.62 年
n = 47

# 標準誤差
SE = s / √n = 0.62 / √47 ≈ 0.0904

# t 分布の臨界値（df = 46、 α = 0.05）
t(0.025, 46) ≈ 2.013

# 95% 信頼区間
CI_95 = x̄ ± t · SE
      = 84.55 ± 2.013 · 0.0904
      = 84.55 ± 0.182
      = [84.37, 84.73]

→ 「全 47 都道府県の真の平均寿命は 95% 信頼で 84.37〜84.73 年」
→ 幅 0.36 年

② 99% 信頼区間との比較

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# 99% 信頼水準
t(0.005, 46) ≈ 2.685

CI_99 = 84.55 ± 2.685 · 0.0904
      = 84.55 ± 0.243
      = [84.31, 84.79]

→ 幅 0.49 年（95% より広い）
→ 信頼水準を上げると区間は広がる

③ 平均差の信頼区間（東日本 vs 西日本）

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# 仮想値
東日本（n=24）：平均 84.3、 標準偏差 0.7
西日本（n=23）：平均 84.8、 標準偏差 0.6

# 平均差の SE（Welch）
SE_diff = √(0.7²/24 + 0.6²/23) = √(0.0204 + 0.0157) ≈ 0.190

# 自由度（Welch–Satterthwaite）
df ≈ 44.8

# 95% 信頼区間（平均差）
CI = (84.3 - 84.8) ± 2.014 · 0.190
   = -0.50 ± 0.383
   = [-0.883, -0.117]

→ 0 を含まないので有意（p < 0.05）
→ 「西日本は東日本より 0.12〜0.88 年長い（95% 信頼）」

④ 比率の信頼区間（人口減少県の割合）

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# 47 都道府県中 38 県が人口減少（仮想）
p̂ = 38/47 ≈ 0.809
n = 47

# Wald 法
SE_p = √(p̂(1-p̂)/n) = √(0.809·0.191/47) = √0.00329 ≈ 0.0573
CI_Wald = 0.809 ± 1.96 · 0.0573 = [0.696, 0.921]

# Wilson 法（より精度高、 小標本で推奨）
z² = 1.96² = 3.8416
center = (p̂ + z²/(2n)) / (1 + z²/n) = (0.809 + 0.0409) / (1 + 0.0817) ≈ 0.785
margin = z·√((p̂(1-p̂) + z²/(4n))/(n·(1 + z²/n)))
       ≈ 0.0581

CI_Wilson ≈ [0.704, 0.882]

# 比較
Wald   :   [0.696, 0.921]（端で不安定）
Wilson :   [0.704, 0.882]（より現実的）

⑤ 回帰係数の信頼区間

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# 死亡率 ~ 高齢化率 の単回帰（47 都道府県）
β̂ = 0.473（推定値）
SE(β̂) = 0.018

# 95% 信頼区間
CI = 0.473 ± 2.013 · 0.018
   = 0.473 ± 0.036
   = [0.437, 0.509]

→ 0 を含まないので係数は有意
→ 「高齢化率が 1% 上がると死亡率は 0.44〜0.51 ポイント上昇」

⚠️ 信頼区間の落とし穴 — 実務で必ず引っかかるポイント 7 選

🐍 Python 実装のバリエーション — scipy / statsmodels / pingouin

① scipy.stats による平均の信頼区間

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import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import stats

df = pd.read_csv('data/raw/SSDSE-B-2026.csv', encoding='utf-8-sig')
x = df['平均寿命'].dropna().values

# t 区間
mean = x.mean()
sem = stats.sem(x)  # 標準誤差
ci_low, ci_high = stats.t.interval(0.95, df=len(x)-1, loc=mean, scale=sem)
print(f'平均 = {mean:.2f}, 95% CI = [{ci_low:.2f}, {ci_high:.2f}]')

# z 区間（母分散既知の場合）
z_low, z_high = stats.norm.interval(0.95, loc=mean, scale=sem)
print(f'z CI = [{z_low:.2f}, {z_high:.2f}]')

② 比率の信頼区間（statsmodels）

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from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint

# 47 都道府県中 38 県が人口減少
count = 38
n = 47

for method in ['normal', 'wilson', 'beta', 'agresti_coull']:
    ci = proportion_confint(count, n, alpha=0.05, method=method)
    print(f'{method:15s}: [{ci[0]:.4f}, {ci[1]:.4f}]')

③ 平均差の信頼区間（Welch）

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from statsmodels.stats.weightstats import CompareMeans, DescrStatsW

east = df[df['region']=='east']['平均寿命'].dropna()
west = df[df['region']=='west']['平均寿命'].dropna()

cm = CompareMeans(DescrStatsW(east), DescrStatsW(west))
ci = cm.tconfint_diff(usevar='unequal', alpha=0.05)
print(f'平均差の 95% CI = [{ci[0]:.3f}, {ci[1]:.3f}]')

④ ブートストラップ信頼区間

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from scipy.stats import bootstrap

# 平均値のブートストラップ CI（パーセンタイル法）
res = bootstrap((x,), np.mean, confidence_level=0.95, n_resamples=10000,
                method='percentile', random_state=0)
print(f'パーセンタイル: [{res.confidence_interval.low:.3f}, {res.confidence_interval.high:.3f}]')

# BCa 法（バイアス補正 + 加速）
res_bca = bootstrap((x,), np.mean, confidence_level=0.95, n_resamples=10000,
                    method='BCa', random_state=0)
print(f'BCa: [{res_bca.confidence_interval.low:.3f}, {res_bca.confidence_interval.high:.3f}]')

⑤ 回帰係数の信頼区間（statsmodels）

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import statsmodels.api as sm

X = sm.add_constant(df[['高齢化率']])
y = df['死亡率']

model = sm.OLS(y, X).fit()
print(model.summary())
print('係数 CI:')
print(model.conf_int(alpha=0.05))

⑥ 中央値の信頼区間（順序統計量）

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import numpy as np
from scipy import stats

x_sorted = np.sort(x)
n = len(x_sorted)

# 中央値の漸近 95% CI（n 大の場合）
median = np.median(x_sorted)
ci_idx_low = int(np.floor(n/2 - 1.96·np.sqrt(n)/2))
ci_idx_high = int(np.ceil(n/2 + 1.96·np.sqrt(n)/2))
print(f'中央値 = {median:.2f}')
print(f'95% CI ≈ [{x_sorted[ci_idx_low]:.2f}, {x_sorted[ci_idx_high]:.2f}]')

# pingouin での中央値 CI
import pingouin as pg
print(pg.compute_bootci(x, func='median', method='cper', confidence=0.95))

⑦ オッズ比の信頼区間（ロジスティック回帰）

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import statsmodels.api as sm

X = sm.add_constant(df[['高齢化率','県民所得']])
y = (df['人口総数'] < df['人口総数_10年前']).astype(int)

model = sm.Logit(y, X).fit()

# 係数と CI
params = model.params
conf = model.conf_int()

# 指数変換してオッズ比とその CI
or_table = pd.DataFrame({
    'OR': np.exp(params),
    'OR_CI_low': np.exp(conf[0]),
    'OR_CI_high': np.exp(conf[1])
})
print(or_table)

🔗 関連用語ネットワーク — 前提・並列・発展で 12 項目

📚 前提となる用語

• 標準誤差（SE） — 信頼区間の幅を決める基本量。 SE = σ/√n。
• t 分布・正規分布 — 信頼区間の臨界値を決める分布。
• 標本サイズ — 区間の幅を決める鍵。 √n に反比例。
• 点推定 — 信頼区間の中心。 まず点推定を理解。

🤝 並列に学ぶ用語

• 仮説検定（p 値） — 信頼区間と表裏一体。 0 を含むか / α を超えるか。
• p 値 — 区間と検定の橋渡し。
• 効果量 — 区間で表現すると不確実性も伝わる。
• 予測区間 — 信頼区間とは別物。 個別観測の不確実性。

🚀 発展先

• ブートストラップ法 — 分布の仮定なしに経験的区間。 BCa などの先進手法。
• ベイズ信用区間（credible interval） — 解釈が直感的な区間。 事後分布から。
• 同時信頼区間 — Tukey HSD、 Scheffé、 Bonferroni 補正（ANOVA 関連）。
• 非劣性試験の信頼区間 — 医薬品開発の中核。 マージン設定。

🔗 さらに関連する基本用語

• t 検定 — 平均差の検定。 信頼区間の双子概念
• 分散分析（ANOVA） — 群間比較
• 平均 — 信頼区間が囲む中心
• 分散 / 標準偏差 — 区間幅の源
• 相関係数 — 信頼区間付き解釈が定番
• 正規分布 — 標本平均の漸近分布